解无约束优化的非单调线搜索方法的研究的开题报告.docx

解无约束优化的非单调线搜索方法的研究的开题报告
一、选题背景
非单调线搜索方法是解决无约束优化问题中广泛使用的方法之一。它可以用于搜索具有任意型的非凸优化问题，具有收敛速度快、计算量小等优点，因此得到广泛关注和应用。然而，非单调线搜索方法的研究还面临一些问题，如搜索路径的依赖性和局部最优解的收敛性等问题。
二、研究目的及意义
本研究旨在探讨非单调线搜索方法在解决无约束优化问题中的应用。具体来说，我们将重点研究非单调线搜索方法的收敛性、搜索路径的依赖性等问题，并提出相应的改进算法，以提高非单调线搜索方法的性能。
本研究的意义在于：
1.提高非单调线搜索方法的实用性和应用范围，为实际问题的求解提供更加可靠有效的方法。
2.探索和发现非单调线搜索方法的局限性和不足之处，为进一步改进和优化该方法提供依据和思路。
三、研究内容和方法
本研究的主要研究内容包括：
1.非单调线搜索方法基本原理及其优缺点分析。
2.非单调线搜索方法的局限性和问题探讨，如搜索路径的依赖性和局部最优解的收敛性等问题。
3.针对非单调线搜索方法存在的问题，提出改进算法，探索提高该方法性能的思路，比如拟牛顿等改进算法。
4.对所提出的改进算法进行实验验证，比较不同算法之间的性能差异，从而得出结论和总结。
本研究的方法主要包括理论分析、数学建模和实验验证等三个方面。首先，我们将对非单调线搜索方法进行详细的理论分析，深入剖析其基本原理及其存在的问题和局限性。其次，我们将建立数学模型，对所提出的改进算法进行分析和验证。最后，我们将通过实验验证，比较不同算法之间的性能差异，为改进和优化非单调线搜索方法提供依据和参考。
四、研究进度安排
1.第一阶段（1-2周）：了解非单调线搜索方法的基本原理及其应用，阅读相关文献资料，制定研究方案。
2.第二阶段（3-4周）：进行非单调线搜索方法的理论分析，深入剖析其存在的问题和局限性。
3.第三阶段（5-6周）：针对非单调线搜索方法存在的问题，提出改进算法，探索提高该方法性能的思路。
4.第四阶段（7-9周）：对所提出的改进算法进行数学建模和分析，进行计算机仿真实验。
5.第五阶段（10-12周）：进行实验验证，比较不同算法之间的性能差异，得出结论和总结。
五、预期成果
本研究预期达到以下成果：
1.分析非单调线搜索方法的优缺点，深入剖析其存在的问题和局限性。
2.提出改进算法，探索提高该方法性能的思路。
3.对所提出的改进算法进行数学建模和分析，进行计算机仿真实验。
4.进行实验验证，比较不同算法之间的性能差异，得出结论和总结。
6.论文写作完成并发表1篇。
六、参考文献
[1]徐晓慧.最优化理论与方法.北京:国防工业出版社,2011.
[2]李明.非线性规划方法的研究及应用.合肥:合肥工业大学出版社,2012.
[3]林芳燕.全局最优化算法的研究进展.中山大学学报:自然科学版,2013,52(5):35-41.
[4]WrightSJ.Numericaloptimization.Secondedition.NewYork:Springer,2006.
[5]NocedalJ,WrightS.J.Numericaloptimization.NewYork:Springer-Verlag,1999.