中学实验学校高二数学12月月考试题 理 试题.doc

四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二数学12月月考试题理
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后将答题卡收回．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．点关于平面的对称点为A1，则A1坐标为
A．B．C．D．
2．己知圆：，圆：，圆与圆的位置关系为
A．相离B．相交C．外切D．内切
3.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是
A．B．C．或D．或
4.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统
计如图所示，下列说法中错误的是
A．收入最高值与收入最低值的比是3:1
B．结余最高的月份是7月份
C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份
的收入的变化率相同
D.前6个月的平均收入为40万元
注：（结余=收入-支出）
5．已知某运动员每次射击命中的概率为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次射击恰有两次命中的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，，，表示命中，，，，，，表示没有命中，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了组随机数：

据此估计，该运动员三次射击恰有两次命中的概率为
A．B．C．D．
6．执行下边的程序框图，则输出的T的值是

A．B．C．D．
男女合计爱好402060不爱好203050合计60501107．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，
附表：
P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
8．已知圆的弦的中点，直线与轴交于点，则
A．B．C．D．
9．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，，，，则的值为
A．B．C．D．
10.设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是
A．B．C．D．
11．已知，是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为
A．B．C．D．
12．设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆：所截得的两条弦长之和为，已知的顶点，分别为双曲线的左、右焦点，顶点在双曲线的右支上，则的值为
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卡中的横线上．
13．甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品分别为60件、40件、30件，为了解产品质量，采用分层抽样取一个容量为13的样本调查，则乙车间应抽_____件；
14．已知椭圆：的焦距为2，则的值等于______；
15．若圆：关于直线对称，过点作圆的切线，则切线长的最小值为__________；
16．已知椭圆：的右焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则实数的取值范围为_______．
三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17．为了解某中学学生对数学学习的情况，从该校抽了名学生，分析了这名学生某次数学考试成绩（单位：分），得到了如下的频率分布直方图：
求频率分布直方图中的值；
根据频率分布直方图估计该组数据的中位数（精确到）；
在这名学生的数学成绩中，从成绩在的学生中任选人，求次人的成绩都在中的概率．
18．三台县年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：
年份2013201420152016201720182019年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
19．已知点，，点为曲线上任意一点，且满足
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满足，其中为坐标原点，求的取值范围．

20．已知抛物线：的焦点