中学高二数学12月月考试题 理.pdf

高二数学（理科）题号123456789101112答案CBDCADCCBBAD1★不等式理科211.集合Ax|xx20,Bx|2，则AB（）x1111A．0,B．(1,0),2C．(2,0),1D．,12222【答案】C【详解】1由题得A{x|2x1},B{x|x或x0}，21所以AB(2,0),1.2故选：C【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2★圆锥曲线理科x2y22．若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝8，916则|PF2|等于()A．2B．14C．8D．2或14答案：B3★数列23.在数列{an}中，a1＝2，（an＋1）＝an•an+2（n≥2），Sn为{an}的前n项和，若a6＝64，则S7的值为（）A．126B．256C．255D．254答案D4★不等式114.若＜＜0，则下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2中，正确的不等式ab有()A．①②B．②③C．①④D．③④答案C11解析因为＜＜0，所以b＜a＜0，a＋b＜0，ab＞0，所以a＋b＜ab，|a|＜|b|，在b＜a两ab边同时乘以b，因为b＜0，所以ab＜b2.因此正确的是①④.5★逻辑圆锥曲线x2y25．“m3”是“椭圆1的焦距为8”的（）25m2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A【分析】对椭圆的焦点所在轴进行分类，当m5时，焦点在x轴上，根据椭圆的性质，可得m=3，当m5时，焦点在y轴上，根据椭圆的性质，可得m41，再根据充分必要条件原理即可判断结果．【详解】由当m5时，焦点在x轴上，焦距2c8，则c4，由m2a2c29，则m3，当m5时，焦点在y轴上，由焦距2c8，则c4，由m2a2c241，则m41，x2y2故m的值为3或41，所以“m3”是“椭圆1的焦距为8”的充分不必要条件.25m2【点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果pq，且pq，则说p是q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件.6★★三角6.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c－acosB＝(2a－b)cosA，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形D解析因为c－acosB＝(2a－b)cosA，C＝π－(A＋B)，所以由正弦定理得sinC－sinAcosB＝2sinAcosA－sinBcosA，所以sinAcosB＋cosAsinB－sinAcosB＝2sinAcosA－sinBcosπA，所以cosA(sinB－sinA)＝0，所以cosA＝0或sinB＝sinA，所以A＝或B＝A或B＝π2－A(舍去)，所以△ABC为等腰或直角三角形．7★★逻辑7．下列结论错误的是()A．命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”．命题2的否定是2B“xR,xx30”x0R,x0x030C．命题“若ac2bc2，则ab”的逆命题为真命题D．命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m≠0或n≠0”【答案】C【分析】利用四种命题的逆否关系判断A的正误；命题的否定判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C、D正误．【详解】命题“若x2﹣3x﹣4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2﹣3x﹣4≠0”，满足逆否命题的定义，所以A正确；2，2“∀x∈R，x﹣x+3＞0”的否定是x0Rx0x030，满足命题的否定形式，所以B正确；命题“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题为：a＞b则ac2＞bc2，是假命题，所以C不正确；“若m2+n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”，满足命题的否命题的形式，D正确；故选：C．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，命题的否定，四种命题的逆否关系，考查学科素养-逻辑推理能力．8★★★圆锥曲线焦点三角形x2y28.设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|∶|PF2|＝4∶3，则4924△PF1F2的面积为()A．3B．25C．24D．40【答案】C【解析】：：∵PF1PF243