高考物理二轮复习 专题整合突破一 力与运动 第4讲 万有引力与航天效果自评-人教版高三全册物理试题.doc

万有引力与航天
1．[2015·邢台四模]为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T。则太阳的质量为()
A.eq\f(4π2r3,T2R2g) B.eq\f(T2R2g,4π2mr3)
C.eq\f(4π2mgr2,r3T2) D.eq\f(4π2mr3,T2R2g)
答案D
解析地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，所以M＝eq\f(4π2r3,GT2)，地球表面物体m0的重力来源于万有引力，有eq\f(Gmm0,R2)＝m0g，所以G＝eq\f(gR2,m)，把G代入M＝eq\f(4π2r3,GT2)，得M＝eq\f(4π2r3,\f(gR2,m)T2)＝eq\f(4π2r3m,gR2T2)，故选项D正确。
2．[2015·四川高考]登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比()
行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
答案B
解析火星和地球都是绕太阳做匀速圆周运动，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，可知eq\f(GM太m,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，得公转周期公式T＝eq\r(\f(4π2r3,GM太))，对同一中心天体，环绕天体的公转半径越大，公转周期越大，A项错误；根据公转向心加速度公式a＝eq\f(GM太,r2)，环绕天体的公转半径越大，公转向心加速度越小，B项正确；对于天体表面的重力加速度，由g＝eq\f(GM,R2)，得g地>g火，C项错误；由第一宇宙速度公式v1＝eq\r(\f(GM,R))，得v1地>v1火，D项错误。

3．[2015·宜宾一诊]按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程。已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是()
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v＝eq\f(\r(g0R),2)
B．飞船在A点处点火变轨时，动能增大
C．飞船从A到B运行的过程中机械能增大
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T＝πeq\r(\f(g,g0))
答案A
解析飞船在轨道Ⅰ运行时，万有引力做向心力，eq\f(GMm,R＋3R2)＝meq\f(v2,R＋3R)，得v＝eq\r(\f(GM,4R))，又因为mg0＝eq\f(GMm,R2)，得GM＝g0R2；联立得v＝eq\r(\f(g0R2,4R))＝eq\f(\r(g0R),2)，故A选项正确。飞船在A点点火变轨到较低轨道，应向前喷气，喷气过程速度变小，动能变小，故B选项错误。在Ⅱ轨道上从A到B运行的过程中只有万有引力做功，机械能守恒。飞船在Ⅲ轨道上运行时eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，把GM＝g0R2代入，得T＝eq\r(\f(4π2R3,g0R2))＝2πeq\r(\f(R,g))。故D选项错误。

4．[2015·石家庄二模]如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的线速度之比为()

A．sinθ
B.eq\f(1,sinθ)
C.eq\r(sinθ)
D.eq\r(\f(1,sinθ))
答案C
解析本题的关键是审出A、B连线与AO连线间何时夹角最大，经分析是OB垂直AB时，设A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，当OB⊥AB时sinθ＝eq\f(r2,r1)。卫星绕地心做圆周运动时，万有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以A、B的线速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\r(sinθ)，故C选项正