高考物理二轮复习 专题整合突破一 力与运动 第3讲 力与物体的曲线运动效果自评-人教版高三全册物理试题.doc

力与物体的曲线运动
1．[2015·合肥检测]有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为eq\f(2v,\r(3))，回程与去程所用时间之比为()
A．3∶2 B．2∶1
C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1
答案B

解析去程如右图：
设河宽为d，则有t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)
回程如下图：

t2＝eq\f(d,\r(\f(2v,\r(3))2－v2))＝eq\f(\r(3)d,v)
故eq\f(t2,t1)＝eq\f(2,1)，B选项正确。

2.[2015·山东高考]距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2。可求得h等于()
A．1.25m B．2.25m
C．3.75m D．4.75m
答案A
解析从小车上卸下的小球做平抛运动，由H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，t1＝1s。小车由A运动到B的时间是t2，则xAB＝vt2，t2＝0.5s。所以经过B点时下落的小球的运动时间Δt＝t1－t2＝0.5s，则B球下落的高度h＝eq\f(1,2)g(Δt)2＝1.25m，选项A正确。

3．[2015·忻州期末](多选)一半径为R的半圆弧槽如图放置，槽口水平，一小球从槽的边缘A点以一水平初速度抛出，落在槽里B点(B在O的右下方)，则下列说法正确的是()
A．小球落到B点一瞬间，速度方向可能沿半径方向
B．小球落到B点一瞬间，速度方向不可能沿半径方向
C．B点离A点的水平距离越大，小球从A到B的运动时间就越长
D．B点离A点的水平距离越大，小球抛出时的初速度越大
答案BD
解析由于落点为B且B在O右下方，据平抛推论，速度的反向延长线过水平位移中点，O点不可能是AB水平位移的中点，则速度方向不能沿半径方向，故A错误，B正确。小球平抛的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，决定于竖直高度，如果B离A水平距离越大，则h越小，t越小，由x＝v0t知v0越大，故C错误，D正确。

4．[2015·河南质监](多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()
A．a绳张力不可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度ω>eq\r(\f(gcotθ,l))，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
答案AC

解析小球竖直方向受重力，所以必须有力平衡重力，而这个力只能是a绳在竖直方向的分力，即Tasinθ＝mg，由此可知Ta与ω无关，故B错误，A正确。由圆锥摆模型知ω较小时b绳无力，设ω＝ω0时b绳刚要有力，对球受力分析，如图：
eq\f(mg,tanθ)＝mωeq\o\al(2,0)·l，则ω＝ω0＝eq\r(\f(g,ltanθ))＝eq\r(\f(gcotθ,l))，故C正确。当b绳上没力时，将b突然剪断，a绳上的弹力也不会发生变化，故D错误。
5．[2015·龙岩质检]如图为一娱乐节目中的某个通关环节示意图，参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出，落到水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离水面高h＝3.2m。平台距离高台l1＝4.8m，平台宽度为l2＝1.6m(不计空气阻力，g＝10m/s2)。则：

(1)选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为多少？
(2)某质量为50kg的选手因跳出的速度太大，刚好从平台的右侧边缘落入水中，求选手刚落水时的动能。
答案(1)6m/s(2)3200J
解析(1)选手要落到平台上，水平跳出的速度至少为v0，下落时间为t，有：l1＝v0th＝eq\f(1,2)gt2
解得t＝0.8s
v0＝6m/s
(2)若选手刚好从平台的右侧边缘落入水中，设选手跳出的初速度为v′0，
则l1＋l2＝v′0t
解得v′0＝8m/s
选手下落过程中机械能守恒，有：E′k＝mgh＋eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,0)
E′k＝3200J。