高考物理二轮复习 专题整合突破一 力与运动 第4讲 万有引力与航天素能特训-人教版高三全册物理试题.doc

万有引力与航天
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中1～5为单选题，6～8为多选题)
1．[2015·淄博模拟]太阳系中的行星受到太阳的引力绕太阳公转，但它们公转的周期却各不相同。若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆周，根据观测得知，地球绕太阳公转的周期大于水星绕太阳公转的周期，则由此可以判定()
A．地球的线速度大于水星的线速度
B．地球的质量小于水星的质量
C．地球的向心加速度小于水星的向心加速度
D．地球到太阳的距离小于水星到太阳的距离
答案C
解析由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，因为地球的公转周期大于水星的公转周期，则地球的公转半径大于水星的公转半径，故D错误。由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以地球的线速度小于水星的线速度，故A错误。无法计算地球和水星质量，故B错误。由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，则地球的向心加速度小于水星的向心加速度，故C正确。
2．[2015·烟台诊断]一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为g月，引力常量为G，由此可知()

A．月球的质量为eq\f(g月R2,G)
B．月球表面附近的环绕速度大小为eq\r(g月R＋h)
C．月球卫星在轨道运行时的向心加速度大小为eq\f(R,R＋h)g月
D．月球卫星在轨道上运行的周期为2πeq\r(\f(R＋h,g月))
答案A
解析由eq\f(GMm,R2)＝mg月知月球质量M＝eq\f(g月R2,G)，故A选项正确。由mg月＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(g月R)，故B错误。月球卫星在轨运行时有eq\f(GMm,R＋h2)＝ma，所以a＝eq\f(GM,R＋h2)，把GM＝g月R2代入得a＝eq\f(g月R2,R＋h2)，故C选项错误。由eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,GM))，把GM＝g月R2代入，得T＝eq\r(\f(4π2R＋h3,g月R2))＝2πeq\r(\f(R＋h3,g月R2))，故D选项错误。

3．[2015·商丘一模]2014年10月24日，“嫦娥五号”探路兵发射升空，为计划于2017年左右发射的“嫦娥五号”探路，并在8天后以“跳跃式返回技术”成功返回地面。“跳跃式返回技术”指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。如图所示，虚线为大气层的边界。已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是()
A．“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态
B．“嫦娥五号”在d点的加速度小于eq\f(gR2,r2)
C．“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率
D．“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率
答案C
解析b点在大气层内，受大气的作用力，不是完全失重状态，故A选项错误。d点的加速度a＝eq\f(GM,r2)，由于GM＝gR2，所以a＝eq\f(gR2,r2)，故B选项错误。由a点到c点万有引力做功为零，只有大气做功，故a点速率大于c点，所以C选项正确。由于cde过程没有大气阻力，能量守恒，所以c点速率等于e点速率，所以D选项错误。
4．[2015·重庆高考]宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()
A．0 B.eq\f(GM,R＋h2)
C.eq\f(GMm,R＋h2) D.eq\f(GM,h2)
答案B
解析对飞船进行受力分析，可得Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg，得g＝eq\f(GM,R＋h2)，B项正确。
5．[2015·郑州质量预测]据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是()
A．g′∶g＝4∶1 B．g′∶g＝10∶7
C．v′∶v＝eq\r(\f(5,28)) D．v′∶v＝eq