高中数学 集合的基本运算1教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心

课题§1.1.3集合的基本运算
三
维
教
学
目
标知识与
能力1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的
并集与交集；（ABC）
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（ABC）
3.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。（AB）过程与
方法通过实例体会集合与集合之间的关系，经历并体验使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程和方法，提高运用数学语言进行交流的能力。（ABC）情感、
态度、
价值观通过大量实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，在运用集合语言的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。（AB）教
学
内
容
分
析教学
重点集合的交集与并集的运算教学
难点对集合的交集、并集的理解。
教学流程与教学内容引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
新课教学
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

A∪B
A
B
A
记作：A∪B 读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题（P9-10例4、例5）
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题（P11例6、例7）
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集（AB）
AB
A(B)
A
B
B
A
BA

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
三、小结：
本节课主要学习了集合的交集与并集运算。
课
后
学
习书面作业：P13习题1.1，第6-8题
提高内容：
已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
，试求p、q；
集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；
A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B教
学
反
思
用韦恩图表示集合间的关系，效果较好，学生反映较好。