江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学《1.doc

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江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《1.3.2含有一个量词的命题的否定》（苏教版选修2-1）
教学目标知识与技能1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；
2．掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．过程与方法问题链导学，讲练结合．情感态度
与价值观
教学重难点对含有一个量词的命题的否定教学流程\内容\板书关键点拨
加工润色问题情境
对于下列命题：
（1）所有的人都喝水；
（2）存在有理数x，使x2－2＝0；
（3）对所有实数a，都有≥0．
思考：尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？
二、学生活动
1．讨论老师提出的问题，举手发言；
2．列举数学中的类似实例；
3．分析、概括各种实例的共同特征．
三、建构数学
一般地：“xM，p（x）”的否定为“xM，¬p（x）”；
“xM，p（x）”的否定为“xM，¬p（x）”．
1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；
2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．
数学运用
写出下列命题的否定：
所有人都晨练；
xR，x2＋x＋1＞0；
平行四边形的对边相等；
xR，x2－x＋1＝0．
例2写出下列命题的否定：
中学生的年龄都在15岁以上；
有的三角形中，有一个内角是直角；
锐角都相等；
我们班上有的学生不会用电脑．
例3写出下列命题的否定，并判断其真假:
三角形的内角和是1800；（2）所有的等边三角形都全等；
（3）实系数一元二次方程有实数解；（4）有的实数没有平方根．
例4函数f（x）对一切实数x，y均有f（x＋y－f（y）＝（x＋2y＋1）x成立，且f（1）＝0．
求f（0）的值；
当f（x）＋2＜㏒ax，x∈（0，0.5）恒成立时，求a的取值范围．
五、要点归纳与方法小结：1．含有一个量词的命题的否定；
2．能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题．教学心得