江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学《1.doc

PAGE-3-

江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学高中数学教案：《1.1.2充分条件和必要条件》1（苏教版选修2-1）

教学目标知识与技能1．理解充分条件、必要条件的意义；
2．会判断所给的条件是充分条件还是必要条件．过程与方法问题链导学，讲练结合情感态度
与价值观
教学重难点充分条件、必要条件和充要条件的判断．教学流程\内容\板书关键点拨
加工润色一、问题情境
例如，（1）x＝yx2＝y2，但是x2＝y2x＝y；
（2）x2＞1x＞1，但是x＞1x2＞1；
（3）两个三角形相似两个三角形对应角相等．
反之，两个三角形对应角相等两个三角形相似．
思考：上述命题中，条件与结论有什么关系？
二、学生活动
1．讨论老师提出的问题，举手发言；
2．列举数学中的类似实例；
3．分析、概括各种实例的共同特征．
三、建构数学
一般地，
如果pq，那么称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件；
如果pq且qp，那么称p是q的充分必要条件，简称为充要条件，记作pq；
如果pq且qp，那么称p是q的充分不必要条件；
如果pq且qp，那么称p是q的必要不充分条件；
如果pq且qp，那么称p是q的既不充分又不必要条件．
四、数学运用
例1指出下列命题中，p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）
（1）p：x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0；
（2）p：两直线平行，q：内错角相等；
（3）p：a＞b，q：a2＞b2；
（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．
例2从“”、“”、“”中选择适当的符号填空．
（1）x2＞1x＞1．
（2）a，b都是偶数a＋b是偶数．
（3）n是2的倍数n是4的倍数．
例3从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空．
（1）“a＝b”是“2a＝2b”的．
（2）“lna＝lnb”是“a＝b”的．
（3）“两条直线不相交”是“这两条直线是异面直线”的．
（4）“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的．
五、要点归纳与方法小结
1．如何理解充分条件和必要条件的概念；2．如何理解充分条件和必要条件的关系．教学心得