秋八年级数学上册 第13章 全等三角形检测题 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学试题.doc

第13章检测题
时间：100分钟满分：120分
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．下列命题的逆命题中是假命题的是(B)
A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B．对顶角相等
C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
D．角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是(C)
A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边
C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边
3．下列说法正确的是(D)
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
D．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
4．用尺规作图：“已知底边和底边上的高，求作等腰三角形”，有下列作法：①作线段BC＝a；②作线段BC的垂直平分线m，交BC于点D；③在直线m上截取DA＝h，连接AB，AC.这样作法的根据是(A)
A．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．等角对等边
D．等腰三角形的对称性
5．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在(B)
A．△ABC的三条中线的交点处B．△ABC三边的垂直平分线的交点处
C．△ABC的三条角平分线的交点处D．△ABC三条高所在直线的交点处
,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)
6．如图，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是(B)
A．BD＋ED＝BCB．∠B＝2∠DAC
C．AD平分∠EDCD．ED＋AC＞AD
7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′位置，当BC＝4时，BC′的长(A)
A．等于2B．大于2C．小于2D．大于2且小于4
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，给出下列结论：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③BC＝AD；④△ADE是等腰三角形．其中正确的结论有(A)
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是(B)
A．6个B．8个C．10个D．12个
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是△ABC的角平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3，其中正确的有(D)
A．1个B．2个C．3个D．4个
,第9题图),第10题图),第11题图),第12题图)
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是__ASA__．
12．如图，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__AC＝AE或∠B＝∠D或∠C＝∠E__．(写出一个即可)
13．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α.作法的合理顺序为__②③①④__．(填序号)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC＝∠α；④连结AC，△ABC就是所求作的三角形．
14．如图，已知AB＝CD，AB∥CD，AC，BD交于点O，EF过点O交AB于E，交CD于F，则图中全等三角形共有__6__对．
,第14题图),第15题图),第16题图),第18题图)
15．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝__27°__．
16．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BE交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则∠ABC＝__90__度．
17．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则它的一个底角的度数是__22.5°或67.5°__．
18．如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是__5__．
三、耐心做一做(共66分)
19．(8分)尺规作图：在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的eq\f(3,2)倍．(要求：保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法)

解