（河北专版）中考数学复习 第一单元 数与式 课时训练04 分式-人教版初中九年级全册数学试题.docx

课时训练(四)分式
(限时:40分钟)
|夯实基础|
1.[2019·唐山路南区一模]若分式x2-1x的值为0,则x的值为 ()
A.-1 B.1 C.±1 D.0
2.下列分式中,最简分式是 ()
A.x2-2xy+y2x2-xy B.x+1x2-1 C.x2-1x2+1 D.x2-362x+12
3.[2019·邯郸邯山区模拟]若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是 ()
A.xy2 B.x-1y+x C.x-xyy D.xy+x
4.[2019·邢台二模]下面是嘉淇在学习分式运算时解答的四道题,其中正确的是 ()
①2÷m×1m=2;
②x2x-1=x-x2;
③1x-y-1y-x=0;
④1x-1-1x2-x=xx(x-1)-1x(x-1)=1x.
图K4-1
A.① B.② C.③ D.④
5.[2019·秦皇岛海港区模拟]化简2x2-1÷1x-a的结果是2x+1,则a的值是 ()
A.1 B.-1
C.2 D.-2
6.[2019·廊坊安次区一模]若分式x2x-1□xx-1运算结果为x,则在“□”中添加的运算符号为 ()
A.+ B.- C.+或× D.-或÷
7.[2019·保定定兴一模]下面是嘉嘉和琪琪的对话,根据对话内容,则x的值可能是 ()
嘉嘉:我能正确地化简分式xx+1-1÷21-x2.
琪琪:我给x取一个值,使你化简分式后所得代数式的值大于0,你能猜出来我给x取的值是几吗?
A.-1 B.1 C.0 D.2
8.一项工作甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 ()
A.aba+b B.1a+b
C.1a+1b D.1ab
9.[2019·泰州]若分式12x-1有意义,则x的取值范围是.
10.[2019·石家庄长安区三模]已知a,b互为相反数,且a≠0,b≠0,则a-ba-b-ab的值等于.
11.[2019·石家庄新华区二模]如果分式2x-4x-1的值为正数,那么x的取值范围是.
12.[2019·内江]若1m+1n=2,则分式5m+5n-2mn-m-n的值为.
13.[2019·枣庄]若m-1m=3,则m2+1m2=.
14.[2019·保定模拟]先化简,再求值:1x-2x-1÷x2+x1-2x+x2,其中x的值从不等式组12x+1>0,2(x-1)≤x的整数解中选取.

15.[2019·邯郸模拟]老师所留的作业中有这样一道分式的计算题:2x+1+x+5x2-1,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:
甲同学:
2x+1+x+5x2-1
=2(x+1)(x-1)+x+5(x+1)(x-1)第一步
=2+x+5(x+1)(x-1) 第二步
=x+7(x+1)(x-1). 第三步
乙同学:
2x+1+x+5x2-1
=2(x-1)(x+1)(x-1)+x+5(x+1)(x-1)第一步
=2x-2+x+5 第二步
=3x+3. 第三步
图K4-2
老师发现这两位同学的解答都有错误.
(1)甲同学的解答从第步开始出现错误,错误的原因是;
乙同学的解答从第步开始出现错误,错误的原因是;
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.

|拓展提升|
16.[2019·滨州]观察下列一组数:
a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,…,
它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=.(用含n的式子表示)
17.[2019·盐城]【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:
第一次:
菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:
菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元(1)完成上表;
(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)
【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m,n,a,b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均价x甲,x乙.比较x甲,x乙的大小,并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v-p),所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验,比较t1,t2的大小,并说明理由.

【参考答案】
1.C[解析]∵分式x2-1x的值为0,∴x2-1=0,x≠0,解得x=±1.
2.C3.D
4.