八年级数学上学期期末检测题（一）（新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学试题.doc

期末检测题
(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列运算中，正确的是(C)
A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(3,－8)＝2 C.eq\r(|－4|)＝2D.eq\r(（－8）2)＝－8
2．将3x(a－b)－9y(b－a)因式分解，应提的公因式是(D)
A．3x－9yB．3x＋9yC．a－bD．3(a－b)
3．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为(A)
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．以上答案都不对
,第3题图),第4题图),第7题图)
4．如图的两个统计图，女生人数多的学校是(D)
A．甲校B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定
5．规定一种运算：a*b＝ab＋a＋b，则a*(－b)＋a*b的计算结果为(B)
A．0B．2aC．2bD．2ab
6．已知线段AB＝4cm，过点B作BC⊥AB，且BC＝2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为(B)
A．2cmB．2.5cmC．3cmD．2.2cm
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连结DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF，下列结论错误的是(C)
A．△ADE≌△BFEB．AD＋BG＝DG
C．连结EG，EG∥DCD．连结EG，EG⊥DF
8．(莱芜中考)已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有(C)
A．3条B．5条C．7条D．8条
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．计算：(－a2)·a3＝__－a5__；a7÷a5＝__a2__．
10．计算8的立方根与eq\r(81)的平方根之和是__5或－1__．
11．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__35__人．
,第11题图),第12题图),第13题图),第16题图)
12．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠E，CD＝AB.若BC＝8，BE＝1，则AC的长为__9__．
13．如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，则∠BAC等于__60°__．
14．已知：a＋b＝eq\f(3,2)，ab＝1，式子(a－1)(b－1)的结果是__eq\f(1,2)__；已知x2＋x－1＝0，则代数式x3＋2x2＋2018＝__2019__．
15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，最后得到的数是__－m2＋2m__．(结果要化简)
16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为__eq\f(4,9)a2__．
三、解答题(共72分)
17．(6分)(1)计算：eq\r(49)－eq\r(3,27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(（1－\f(4,3)）2)；
解：原式＝7－3＋eq\r(2)－1＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)＋eq\r(2)

(2)求x的值：|x－1|＝eq\r(3).
解：当x＜1时，原方程可化为1－x＝eq\r(3)，解得x＝1－eq\r(3)；当x≥1时，原方程可化为x－1＝eq\r(3)，解得x＝1＋eq\r(3)

18．(6分)(1)计算：4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；
解：原式＝4(x2＋2x＋1)－(4x2－25)＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29

(2)分解因式：(m2＋4)2－16m2.
解：原式＝(m2＋4－4m)(m2＋4＋4m)＝(m－2)2(m＋2)2

19．(6分)如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A，B，C三点，且A，D，E，C四点在同一条直线上，∠C＝90°，已测得AB＝100m，BC＝60m，AD＝20m，EC＝10m，求池塘的宽度DE.

解：在Rt△ABC中，AC＝eq\r(AB2－BC2)＝eq\r(1002－602)＝80(m)，∴DE＝AC－AD－EC＝80－20－10＝50(m)，∴池塘的宽度DE为50m