北京市昌平区2012-2013学年八年级数学第一学期期末考试题 新人教版.doc

昌平区2012—2013学年第一学期八年级期末质量抽测
数学试卷
考生须知1．本试卷，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列图形中，不是轴对称图形的是

AB CD

2．4的平方根是
A．2 B．±2 C． D．±

3．计算的结果为
A． B.C. D.

4．在函数y=中，自变量x的取值范围是
A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≥1

5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是
A.AB＝ACB.∠B＝∠C
C.∠BDA＝∠CDAD.BD＝CD

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是
A．5B．4
C．3D．2

7．如图，四边形是轴对称图形，直线是对称轴．如果，那么等于
A．B．
C．D．
8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点匀速沿运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系的图象大致是

ABCD

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．如果正比例函数的图象经过点（1，-2），那么k的值为.

10．若，且是整数，则的值等于．

11．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD=________cm．

12．若为整数，且x为整数,则所有符合条件的x的值为．

三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分）
13.计算：．

14.因式分解：．

15.计算：.

16.如图，点是△的边上一点，点为的中点，过点作交延长线于点．
求证：．

17. 解方程：．

18.先化简，再求值，其中.

四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分）
19.已知a＝，b＝,c＝(2012－π)0，d＝｜2－｜.
（1）请化简这四个数；
（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和”与“无理数的和”，并比较、的大小.

20.甲、乙二人分别从相距20km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇.如果甲每小时比乙多走1km，求乙的速度．

21.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线的对称点的坐标为（-3，1），请你写出点B(5,3)关于直线的对称点的坐标:；
归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为；
运用与拓广：已知两点C(6,0)，D(2,4)，试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分）
23.甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段、折线分别是甲、乙两人登山的路程（米）与登山时间（分）之间的函数图象．
请根据图象所提供的信息，解答如下问题：
（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

24．如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线
于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF.
（1）求证：CE=AF；
（2）在线段AB上取一点N，使∠ENA=∠ACE，EN交BC于点M，连接AM.请你判断∠B与∠MAF的数量关系，并说明理由.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是长方形，点A，C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线：y＝－＋b交折线OAB于点E．
（1）当直线过点A时，b=，点D的坐标为；
（2）当点E在线段OA上时，判断四边形EABD关于直线DE的对称图形与长方形OABC的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；
（3）若△ODE的面积为s，求s与b的函数关系式，并写出自变量