北京市昌平区2012-2013学年七年级数学第一学期期末试题_新人教版.doc

昌平区2012-2013学年第一学期七年级期末质量抽测
数学试卷
考生须知1.本试卷，共七道大题，满分120分。考试时间120分钟。
2.在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，请将本试卷和答题卡上并交回。一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．的相反数是
A．B．C．2 D．
2．下列各式中结果为负数的是
A． B．C． D．
3．在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关发生的调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．数据显示，社会民生问题位列网友最关心的问题首位．请将262900用科学记数法表示为
A.0.2629×106B.2.629×106C.2.629×105D.26.29×104
4.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是
A.-8℃B.8℃C.-2℃D.2℃
5．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是
A.20°B.35°C.45°D.55°
6．若，则的值为
A.-1B.1C.4D.7
7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．a+b＞0B．a-b＞0
C．a·b＜0D．＜0
8．右图是一个三棱柱纸盒的示意图，这个纸盒的展开图是

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9．比较大小：-23-7.
10．若关于的一元一次方程的解是，则=．
11．若，y的倒数为，则x+y=．
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样
的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为
“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正
方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”
与之和；“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数”与之
和，其中n为大于1的正整数．
三、解答题（共7个小题，每小题5分，共35分）
13.计算：23-17-（-7）+（-16）．
14.计算：．
15.计算：．

16．解方程：．

17．解方程：．

18．求的值，其中．

19．已知，求的值．

四、画图题（共5分）
20．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．
（1）连接AB，并画出AB的中点P；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点E．

五、补全下面解题过程（共6分）
21.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．
解：∵AB=2cm，BC=2AB，
∴BC=4cm．
∴AC=AB+=cm．
∵D是AC的中点，
∴AD==cm．
∴BD=AD-=cm．

六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）
22．如图所示，长方形的长是宽的2倍多1厘米，周长为14厘米，求该长方形的宽和长各是多少厘米？

23．小明周六去昌平图书馆查阅资料，他家距昌平图书馆35千米．小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行的平均速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？

七、解答题（共2个小题，共16分，其中，第24小题7分，第25小题9分）
24．【现场学习】现有一个只能直接画31°角的模板，小英同学用这个模板画出了25°的角，他的画法是这样的：
（1）如图1，用模板画出∠AOB=31°；
（2）如图2，再继续画出∠BOC=31°；
（3）如图3，再继续依次画出3个31°的角；
（4）如图4，画出射线OA的反向延长线OG，则∠FOG就是所画的25°的角．
【尝试实践】请你也用这个模板画出6°的角，并标明相关角度，指明结果．
【实践探究】利用这个模板可以画出12°的角吗？如果不可以，说出结论即可；如果可以，请你画出这个角，并说明理由．

25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=，∠BOC＝时，猜想∠MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

昌平区2012-2013学年第一学期七年级期末质量抽测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
12345678ADCBDACC二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
题号9101112答案＜-1-1，515，21；
，三、解