四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.doc

《14.1变量与函数(第1课时)》同步作业

◆随堂检测
1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。
2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。
3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（）
A.s与v是变量，t是常量B.t与s是变量，v是常量
C.t与v是变量，s是常量D.s、v、t三个都是变量
◆典例分析
例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量
（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。
(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式
分析：常量和变量时两个对立而又统一的量。它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同。
解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，
根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x、S是变量。
（2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，
所以，其中120，2是常量，L、x是变量。
◆课下作业
●拓展提高
1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是
，其中是常量，是变量。
2、指出下列关系式中的常量与变量：
（1）（2）

3、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。

4、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下：
数量x（千克）12345销售额y（元）2.14.26.38.410.5（1）上表反映了那两个变量之间的关系；
（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？

5、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下：
弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（千克）0.51.01.52.02.5（1）求L与x之间的关系
（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？

参考答案：
◆随堂检测
1、t、y，a
2、2π，C、r
3、D
◆课下作业
●拓展提高
1、y=0.5x，0.5，y、x
2（1）常量：5、3变量：y、x（2）常量：变量：V、R
3、解：常量：变量：s、x
4、解：（1）变量x、y（2）31.5元
5、解：（1）L=15+2x（2）把x=5代入得L=25cm