四川省自贡市富顺县板桥中学八年级数学上册《14.doc

4《14.3.2一次函数与一元一次不等式》【学习目标】.1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时求自变量相应的取值范围．会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集。【重点】１．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系．２．掌握用图象求解不等式的方法．【难点】图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．【学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间阅读探究课本P124-P126的内容熟记基础知识自主高效预习提升自己的阅读理解能力；2．完成教材助读设置的问题然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测题；3．将预习中不能解决的问题标识出来并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1、解答下列问题思考问题间的联系？①解不等式3x－15<0②当自变量x为何值时函数y=3x－15的值小于0？【预习自测】1.试将下列解不等式转化为函数的问题：①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时函数y=的函数值大于0.②解不等式3x+2<0可看作：当x时函数的函数值小于0.③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时函数的函数值0我的疑问：______________________________________________________________________________________☆探究点一【例1】已知不等式3x－6<0①解不等式3x－6<0可看作：当x时函数的函数值②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0③利用②中的图象回答：x时3x－6>0即y>0；x时3x－6<－6即y<－6；x时3x－6>－6即y>－6；思考:解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系。变式：画函数y=2x-4的图象．当x时直线y=2x-4上的点全在x轴上方即这时y=2x-40．当x时直线y=2x-4上的点全在x轴下方即这时y=2x-40．当x时直线y=2x-4上的点全在x轴上即这时y=2x-40．注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数a≠0）的形式所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时求自变量相应的取值范围．总结：从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数a≠0）的解与x为何值时的值大于（或小于）0？是同一问题。从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数a≠0）的解与确定直线与x轴的上方或下方是同一问题。探究点二【例2】用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化为<0解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4y2=2x+10变式：10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2规律方法总结：_________________________________________________________________________________________________________☆探究点三某单位需要用车准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同设汽车每月行驶xkm应付给个体车主的月租费是y元付给出租车公司的月租费是y元yy分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km那么这个单位租哪家的车合算？[变式.：某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同设汽车每月行驶x千米个体车主收费y1元国营出租车公司收费为y2元观察下列图象可知(如图)当x________时选用个体车较合算．第三学习时间课后训练案不练不讲1、当自变量x取何值时函数y=4x+8的值满足下列条件：①y=0②y>0③y<22.在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x