中考数学模拟试卷二 湘教版.doc

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中考数学模拟试卷二湘教版
（时量：120分钟满分：120分）
一.填空题（每小题3分，共24分）

5.母线长为3cm底面半径为1cm的圆柱的侧面展开图的面积为_____________cm2。
6.如图所示，已知△ABC中，P为AB上一点，连结PC，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件_____________。（只需填入一种情况）

7.如图所示，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为_____________cm。

8.观察下列各式：

……
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_____________。

二.选择题（每题3分，共24分）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

化为（）

11.受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）

12.在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（）

13.已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）
A.5，4，3 B.10，9，8，7，6，5，4，3
C.10，9，8，7，6 D.12，11，10，9，8，7，6
14.下列说法错误的是（）
A.直线y＝x就是第一、三象限的角平分线

A.105° B.75° C.60° D.90°
16.若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程

A.相离 B.相交 C.内切 D.外切

三.解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）

子求值。
19.已知：如图所示，AB＝AC，AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上。
求证：∠B＝∠C。

20.如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE

21.现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）
29.830.030.030.030.244.030.0
（1）在这组数据中，中位数是_____________，众数是_____________，平均数是_____________；
（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由。
22.如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
（2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。

四.解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。
这个游戏双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

24.有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果如下表：

（1）求y与t的函数关系式；
（2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？
（3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？

五.综合题（每小题10分，共20分）
25.如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。
（1）用尺规作出E、F；
（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；
（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。

A（1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；

所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

[参考答案]
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一.填空题。
1.5
2.
3.
4.
5.
6.∠ACP＝∠B（或∠APC＝∠ACB，或AC2＝AP·AB）
7.延长OP、PO分别交⊙O于E、F，连AE、BF
则△APE∽△BPF，易得AP·BP＝PE·PF

8.
二.选择题。
9.C
10.D
提示：
11.A
提示：设原售价为x元，则

12.B
提示：