中考数学总复习《代数的初步知识》提高测试.doc

《代数的初步知识》提高测试
一填空题（本题20分，每小题4分）：
１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；
２．周长为S米的正方形，它的面积是平方米；
３．电影院共有n排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；
４．与2x2的和是y的式子是；
５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则学生共有人．
答案：１．a－3；２．S2；３．n（n－12）；４．y－2x2；５．m－m·7%．
二选择题（本题30分，每小题6分）：
１．用代数式表示比a与b的差的一半小1的数表示为……………………………………（）
（A）a－×b－1（B）a－×b＋1
（C）×（a－b）－1（D）×a－b－1
２．某校有男生x人，女生y人，教师与学生人数之比为1∶15，则教师的人数是……（）
（A）（B）
（C）（D）
３．如果x－2＝0，那么，代数式x3－＋1的值是………………………………………（）
（A）（B）（C）（D）
４．甲每小时走a米，乙每小时走b米（a＞b），两人同时同向出发，t小时后，他们相距多少米……………………………………………………………………………………………（）
（A）（a＋b）×t（B）t×（a－b）
（C）t×a－b（D）t×b－a
５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为………（）
（A）（1＋15%）２×a万元（B）（1＋15%）３×a万元
（C）（1＋a）２×15%万元（D）（２＋15%）2×a万元
答案：１．C；２．A；３．C；４．B；５．A．
三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：
１．×（×b）（其中a＝，）；
解：用2b代替a，再把a＝代入，得
×（×b）＝×
＝×
＝×＝；
２．（其中）．
解：把看作一个整体，把原式变形为含的式子，再把代入，得
＝＝
＝2＋4＝3＋6＝9．
四（本题10分）
如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．
a
b
解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．
所以，阴影部分的面积
S＝（4＋7）×7－＝77
＝77＝77—＝25.975≈25.98.
五解下列方程（本题10分，每小题5分）：
1.；2.；
解：，解：，
，，
，，
；．
六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：
1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？
解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为x米，具题意，有
x＋x＝20，得x＝15．
于是可知两段之差为10米．
2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、
同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？
解：设t秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程
6t－4t＝400，
解得t＝200（秒），
即3分20秒后甲比乙多跑一圈．