中考数学复习：代数初步知识.doc

2019年中考数学复习：代数初步知识初中数学学习方法：代数初步知识1、代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2、列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘通常使用“·”乘或省略不写。（2）数与数相乘仍应使用“×”乘不用“·”乘也不能省略乘号。（3）数与字母相乘时一般在结果中把数写在字母前面如a×5应写成5a。（4）在代数式中出现除法运算时一般用分数线将被除式和除式联系如3÷a写成的3/a形式；（5）a与b的差写作a-b要注意字母顺序；若只说两数的差当分别设两数为a、b时则应分类写做a-b和b-a.3、几个重要的代数式：（1）a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：（a-b）2。（2）若a、b、c是正整数则两位整数是：10a+b;则三位整数是：100a+10b+c。（3）若m、n是整数则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1。（4）若b0则正数是：a2+b负数是：-a2-b非负数是：b2非正数是：-b2。二、有理数1、有理数：（1）凡能写成b/a（a、b都是整数且a≠0）形式的数都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。（注意：0即不是正数也不是负数；-a不一定是负数+a也不一定是正数；p不是有理数）（2）有理数中1、0、-1是三个特殊的数它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域这四个区域的数也有自己的特性。（3）自然数是指0和正整数；a0则a是正数；a0则a是负数；a≥0则a是正数或0（即a是非负数）；a≤0则a是负数或0（即a是非正数）。2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、相反数：（1）只有符号不同的两个数我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;（3）相反数的和为0时则a+b=0;即a、b互为相反数。4、绝对值：（1）正数的绝对值是其本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数。（注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。（2）绝对值可表示为|a|。（3）|a|是重要的非负数即|a|≥0。（注意：|a|·|b|=|a·b|）。5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大这个数越大；（2）正数永远比0大负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0小数-大数0.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数。（注意：0没有倒数；若a、b≠0那么a/b的倒数是b/a;倒数是本身的数是±1;若ab=1则a、b互为倒数；若ab=-1则a、b互为负倒数。7、有理数加法法则：（1）同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加。（2）异号两数相加取绝对值较大的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数与0相加仍得这个数。8、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a。（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。9、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。10、有理数乘法法则：（1）两数相乘同号为正异号为负并把绝对值相乘。（2）任何数同零相乘都得零。（3）几个数相乘有一个因式为零积为零；各个因式都不为零积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba。（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）。（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：零不能做除数）13、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时：（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n当n为正偶数时：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算叫做乘方。（2）乘方中相同的因式叫做底数相同因式的个数叫做指数乘方的结果叫做幂。（3）a2是重要的非负数即a2≥0;若a2+|b|=0则a=0b=0。（4）底数的小数点移动一位平方数的小数点移动二位。15、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式其中a是整数数位只有一位的数这种记数法叫科学记数法。16、近似数的精确位：一个近似数四舍五入到那一位就说这个近似数的精确到