中考数学总复习 统计初步.doc

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中考数学总复习统计初步
〖知识点〗
总体、个体、样本、样本容量、平均数、方差、标准差、方差的简化公式、
频率分布、频率分布直方图
〖大纲要求〗
了解总体、个体、样本、样本容量等概念；
了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，理解频数、频率的概念，掌握整理数据的步骤和方法，会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图。
〖考查重点与常见题型〗
通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中，如：
为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
（A）7000名学生是总体（B）每个学生是个体
（C）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500
考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如：
已知一组数据为3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均数为7，则x＝

（2）某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，
184，183，180，则这些队员的平均身高为（）
（A）183（B）182（C）181（D）180
考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如：
（1）数据90，91，92，93的标准差是（）
（A）eq\r(2)（B）eq\f(5,4)（C）eq\f(\r(5),4)（D）eq\f(\r(5),2)
（2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数x2＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）
（A）甲的射击成绩较稳定（B）乙的射击成绩较稳定
（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D）甲、乙的射击成绩无法比较
考查频率、频数的求法，有关试题常出现在选择题中，如：
第十中学教研组有25名教师，将他的年龄分成3组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频数是（）
（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12
〖预习练习〗
一各样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的
平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数据）
一．考点训练
1．某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试，从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.
2．在一个班级50名学生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么这个班学生的平均身高是________米.
3．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________.
4．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？
5．某班45名同学在一次数学测试中成绩如下（单位：分）
83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83，
92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80，
75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70，
选择恰当的组距，画出频率分布直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差_________.
（2）决定组距与组数：取组距10，组数____，分为______组。
（3）决定分点50.5～60.5,______________________________,90.5～100.5
（4）列频率分布表：（5）绘制频率分布直方图：
分组频数累计频数频率～～～～～
EQ\F(频率,组距)
1

0.5

分数
二．解题指导：
1．某班有45人，平均体重为48千克，其中有20人是女生，平均体重为43千克，问：男生平均体重是________千克。
2．一个班的学生中，14岁的有16人，15岁的有14人，16岁的有8人，17岁的有4人。这个班学生的平均年龄是______岁.
3．从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：
20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
4．一个样本中所有的数据各不相同，若将其分为5组，已知第一、二、三组的累计