中考数学总复习三：几何初步.doc

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中考总复习三：几何初步一、单元知识网络：二、考试目标要求：了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题；了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算；掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定；了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题.具体目标：1、图形的认识(1)点、线、面①认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的).②认识直线、射线、线段及性质.③会比较线段的大小，会计算线段的和、差、倍、分，并会进行简单计算.④了解线段的中点.(2)角①通过丰富的实例，进一步认识角.②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算.③了解角平分线及其性质(3)相交线与平行线①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.④了解线段垂直平分线及其性质.⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.2、尺规作图①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.②了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).3、命题与证明①理解证明的定义和必要性.②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.④掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.三、知识考点梳理知识点一、直线的概念和性质1.直线的定义：代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义)2.直线的两种表示方法：(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母；(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.3.直线和点的两种位置关系(1)点在直线上(或说直线经过某点)；(2)点在直线外(或说直线不经过某点).4.直线的性质：过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).5.同一平面内两条不同直线的位置关系：(1)两条直线无公共点，即平行；(2)两条直线有一个公共点，即两条直线相交，这个公共点叫做两条直线的交点(两条直线相交，只有一个交点).知识点二、射线、线段的定义和性质1.射线的定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.2.射线的表示方法：(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点；(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.3.线段的定义：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.4.线段的表示方法：(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母；(2)用一个小写字母表示，如线段a.5.线段的性质：所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).6.线段的中点：线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.7.两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.知识点三、角1.角的概念：(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫做角的边.(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两的条边.2.角的表示方法：(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB；(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A；(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠.3.角的分类：(1)按大小分类：锐角----小于直角的角(0°＜＜90°)直角----平角的一半或90°的角(=90°)钝角----大于直角而小于平角的角(90°＜＜180°)(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等于180°.(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于360°.(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.(