中考数学总复习 方程与不等式训练题.doc

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中考数学总复习方程与不等式训练题
方程与方程组
不等式与不等式组
知识结构及内容：1几个概念
2一元一次方程
（一）方程与方程组3一元二次方程
4方程组
5分式方程
6应用
概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解
一元一次方程：
解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）
例题：.解方程：
（1）（2）
解：

（3）【05湘潭】关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m=。
解：

3、一元二次方程：
一般形式：
解法：
直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法
求根公式
例题：
=1\*GB3①、解下列方程：
（1）x2－2x＝0；（2）45－x2＝0；
（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.
（5）（t－2）（t+1）=0；（6）x2＋8x－2＝0
(7)2x2－6x－3＝0；（8）3（x－5）2＝2（5－x）
解：

=2\*GB3②填空：
（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；

（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；

（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2
（3）判别式△＝b²－4ac的三种情况与根的关系

当时有两个不相等的实数根，
当时有两个相等的实数根
当时没有实数根。
当△≥0时 有两个实数根
例题．=1\*GB3①．（无锡市）若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k满足()
A.k＞1B.k≥1C.k＝1D.k＜1
=2\*GB3②（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（）
（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根
（C）没有实数根（D）根的情况无法判定
=3\*GB3③．（浙江富阳市）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（）
A、B、C、D、
（4）根与系数的关系：x1＋x2=，x1x2=
例题：（浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则的值是（）
A、B、C、D、

方程组：

二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元
例题：【05泸州】解方程组
解
【05南京】解方程组
解
【05苏州】解方程组：
解

【05遂宁课改】解方程组：
解

【05宁德】解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝9,3（x＋y）＋2x＝33))
解

5、分式方程：
分式方程的解法步骤：
一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验
换元法
例题：=1\*GB3①、解方程：的解为
根为
=2\*GB3②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（）

A．y2＋2y＋3＝0B．y2－2y＋3＝0
C．y2＋2y－3＝0D．y2－2y－3＝0
（3）、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（）
（A）（B）（C）（D）
6、应用：
（1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题）
（2）一元二次方程（增长率、面积问题）
（3）方程组实际中的运用
例题：=1\*GB3①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）
解：

=2\*GB3②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10
千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度
解

=3\*GB3③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）
解

=4\*GB3④【05绵阳】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值
解

=5\*GB3⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元）1
234人数67
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组
A、 B、 C、 D、
解

=6\*GB3⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.
解

=7\*GB3⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.
解：

1几个概念
（二）不等式与不等式组2不等式
3不等式（组）

1、几个概念：不等式（组）、不等式（组）的解集、解不等式（组）