试题-全国-2007_中考数学总复习 方程与不等式训练题.rar

用心爱心专心教育是我们一生的事业中考数学总复习方程与不等式训练题方程与方程组不等式与不等式组知识结构及内容：1几个概念2一元一次方程（一）方程与方程组3一元二次方程4方程组5分式方程6应用概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程：（1）（2）解：（3）【05湘潭】关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m=。解：3、一元二次方程：一般形式：解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式例题：①、解下列方程：（1）x2－2x＝0；（2）45－x2＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.（5）（t－2）（t+1）=0；（6）x2＋8x－2＝0(7)2x2－6x－3＝0；（8）3（x－5）2＝2（5－x）解：②填空：（1）x2＋6x＋（）＝（x＋）2；（2）x2－8x＋（）＝（x－）2；（3）x2＋x＋（）＝（x＋）2（3）判别式△＝b²－4ac的三种情况与根的关系当时有两个不相等的实数根，当时有两个相等的实数根当时没有实数根。当△≥0时有两个实数根例题．①．（无锡市）若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k满足()A.k＞1B.k≥1C.k＝1D.k＜1②（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（）（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定③．（浙江富阳市）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（）A、B、C、D、（4）根与系数的关系：x1＋x2=，x1x2=例题：（浙江富阳市）已知方程的两根分别为、，则的值是（）A、B、C、D、方程组：二元(三元)一次方程组的解法：代入消元、加减消元例题：【05泸州】解方程组解【05南京】解方程组解【05苏州】解方程组：解【05遂宁课改】解方程组：解【05宁德】解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＋y＝9,3（x＋y）＋2x＝33))解5、分式方程：分式方程的解法步骤：一般方法：选择最简公分母、去分母、解整式方程，检验换元法例题：①、解方程：的解为根为②、【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（）A．y2＋2y＋3＝0B．y2－2y＋3＝0C．y2＋2y－3＝0D．y2－2y－3＝0（3）、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（）（A）（B）（C）（D）6、应用：（1）分式方程（行程、工作问题、顺逆流问题）（2）一元二次方程（增长率、面积问题）（3）方程组实际中的运用例题：①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度）解：②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度解③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解④【05绵阳】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值解⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组A、B、C、D、解⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.解⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.解：1几个概念（二）不等式与不等式组2不等式3不等式（组）1、几个概念：不等式（组）、不等式（组）的解集、解不等式（组）2、不等式：（1）怎样列不等式：1．掌握表示不等关系的记号2．掌握有关概念的含义，并能翻译成式子．(1)和、差、积、商、幂、倍、分等运算．(2)“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．例题：用不等式表示：①a为非负数，a为正数，a不是正数解：②(2)8与y的2倍的和是正数；(3)x与5的和不小于0；(5)x的4倍大于x的3倍与7的差；解：（2）不等式的三个基本性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c推论：如果a＋c>b，那么a>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。解不等式的过程，就是要将不等式变形