中考数学总复习 基题础训练4 方程与不等式(pdf，含解析) 试题.pdf

2017年杭州市中考数学总复习基题础训练4

（方程与不等式）

1．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）
A．﹣5B．5C．﹣7D．7
2．对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

A．﹣2B．﹣C．D．4

3．二元一次方程组的解为（）

A．B．C．D．

4．若，则y用只含x的代数式表示为（）

A．y=2x+7B．y=7﹣2xC．y=﹣2x﹣5D．y=2x﹣5
5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．

6．方程x2﹣6x+1=0经过配方后，其结果正确的是（）
A．（x﹣3）2=8B．（x+3）2=35C．（x﹣3）2=35D．（x+3）2=8
7．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）

A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=2D．x1=﹣1，x2=﹣2
8．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
9．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0

10．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＞B．m=C．m＜D．m＜﹣

11．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）
A．a2＜b2B．2a＜2bC．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b
12．已知a＞b，且c为非零实数，那么下列结论一定正确的是（）
A．ac＜bcB．ac2＜bc2C．ac＞bcD．ac2＞bc2
14．不等式≤1的解集是（）

A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥4D．x≤4

15．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定
16．不等式组的解集是（）

A．x≤2B．1＜x≤2C．x＞1D．x≥2

17．不等式组的解集在数轴上表示为（）

（）

A．B．C．D．

18．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜3
19．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限内，那么m的取值范围是（）

A．m＞1B．m＜C．＜m＜1D．m＜或m＞1

20．写出不等式组的解集为．

21．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是．

22．方程组的解是．

23．若方程组与的解相同，则a=，b=．

24．若m、n是方程x2+2x=0的两个实根，则m2﹣n2+2m﹣2n=．

25．若关于x的方程x2﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为．

26．分式方程的解为．

27．解方程组．．

28．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．

29．解分式方程：．．

30．（1）解方程：x2﹣6x﹣6=0；（2）解不等式组：．

31．解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．

（）

参考答案与试题解析

1．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）

A．﹣5B．5C．﹣7D．7

【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣m=3﹣2，

解得：m=5，

故选B

2．对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

A．﹣2B．﹣C．D．4

【解答】解：4⊕（x﹣3）=2，

4﹣2（x﹣3）=2，

4﹣2x+6=2，

解得：x=4；

故选D．

3．二元一次方程组的解为（）

A．B．C．D．

【解答】解：

①+②得：3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入②得：2﹣y=3，

解得：y=﹣1，

即方程组的解是，

故选B．

4．若，则y用只含x的代数式表示为（）

A．y=2x+7B．y=7﹣2xC．y=﹣2x﹣5D．y=2x﹣5

【解答】解：，

由①得：m=3﹣x，

代入②得：y=1+2（3﹣x），整理得：2x+y=7，即y=7﹣2x．

故选B．

（）

5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A．1B．﹣1C．1或﹣1D．

【解答】解：根据题意得：a2﹣1=0且a﹣1≠0，

解得：a=﹣1．

故选B．

6．方程x2﹣6x+1=0经过配方后，其结果正确的是（）

A．（x﹣3）2=8B．（x+3）2=35C．（x﹣3）2=35D．（x+3）2=8

【解答】解：方程变形得：x2﹣6x=﹣1，

配方得：x2﹣6x+9=8，即（x﹣3）2=8，

故选A