中考数学总复习--方程与不等式自我测试.doc

第二章自我测试方程与不等式
一、选择题
1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是(D)
A．m＋2＞n＋2B．2m＞2n
C.eq\f(m,2)＞eq\f(n,2)D．m2＞n2
2．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D)
A．5B．4
C．3D．2
3．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))是二元一次方程组的解，则这个方程组是(C)
A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝5，,2x＋y＝5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－3，,y－2x＝5))
C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,x＋y＝1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y，,x＝3y＋1))
4．(2016·长沙)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥5，,8－4x＜0))的解集在数轴上表示为(C)

5．(2016·新疆)一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为(A)
A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4
C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝4
6．(2016·乐山)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,2x－1≤0))的所有整数解是(A)
A．－1，0B．－2，－1
C．0，1D．－2，－1，0
7．(2016·绵阳)若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为(D)
A．－1B．－3
C．1D．3
8.(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)
A.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)－5B.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)＋5
C.eq\f(1,3x)＝8x－5D.eq\f(1,3x)＝8x＋5
9．已知关于x的分式方程eq\f(x＋k,x＋1)－eq\f(k,x－1)＝1的解为负数，则k的取值范围是(B)
A．k＞eq\f(1,2)或k≠1B．k＞eq\f(1,2)且k≠1
C．k＜eq\f(1,2)且k≠1D．k＜eq\f(1,2)或k≠1
10.(导学号30042146)△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x2－6x＋m＝0的两根，则m的取值范围是(B)
A．m＞eq\f(11,4)B.eq\f(11,4)＜m≤9
C.eq\f(11,4)≤m≤9D．m≤eq\f(11,4)
点拨：设三角形另两边分别为a，b(a≥b)，根据题意得Δ＝(－6)2－4m≥0，解得m≤9，a＋b＝6，ab＝m，∵a＜b＋5，即a－b＜5，∴(a－b)2＜25，∴(a＋b)2－4ab＜25，即36－4m＜25，∴m＞eq\f(11,4)，∴m的取值范围是eq\f(11,4)＜m≤9.故选B
二、填空题
11．(2016·鄂州)方程x2－3＝0的根是__x＝±eq\r(3)__．
12．(2016·黑龙江)一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是__180__元．
13.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对__12__道题，成绩才能在60分以上．
14．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7))是方程kx－2y－1＝0的解，则k的值为__3__．
15.(导学号30042147)关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0，,1－x＞0))的整数解共有3个，则a的取值范围是__－3≤a＜－2__．
三、解答题
16．(2016·台州)解方程：eq\f(x,x－7)－eq\f(1,7－x)＝2.
解：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解

17．(2016·新疆)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7，①,x－3y＝8.②))
解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))

18.解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6＞1－x，,3（x－1）≤x＋5，))并把解集在数轴上表示出来．
解：解集为－1＜x≤4，数轴略

19．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种