广东省深圳市中考数学三模试卷（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

广东省深圳市2016年中考数学三模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．的倒数是（）
A．﹣2 B． C．2 D．
2．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为（）
A．5.78×103 B．57.8×103 C．0.578×104 D．5.78×104
3．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）

A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移
4．下列运算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．（﹣2a2）3=﹣6a6
C．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
5．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．
甲乙丙丁8998s2111.21.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．若，则xy的值为（）
A．5 B．6 C．﹣6 D．﹣8
8．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A． B． C． D．
9．已知下列命题：
①同位角相等；
②若a＞b＞0，则；
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；
⑤边长相等的多边形内角都相等．
其中正确的命题有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°
11．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
12．已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（）

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．因式分解：xy2﹣4xy+4x=．
14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=．

15．如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（﹣2，1），则点B的坐标为．

16．如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为．

三、解答题（共7小题，满分52分）
17．计算：．
18．化简求值：+÷a，其中a=﹣2．
19．2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．
（1）分数段在范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

20．如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求证：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．

21．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：
品种项目单价（元/棵）成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
22．如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．
（1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．

23．如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x