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四边形
1.（2008江苏盐城）13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称．
答案：HYPERLINK"http://www.mathschina.com"平行四边形（或矩形或筝形）
2.(2008江苏扬州)5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形D、当AC=BD时，它是正方形
第5题图
D
C
B
A

答案：D
3.(2008江苏杨州)6．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是
A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关
R
P
D
C
B
A
E
F
第6题图

答案：C
4.（2008年江苏省无锡市，18T，3分）如图，分别为正方形的边，，，（第18题）
上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案18．A
5.（2008年江苏省无锡市，21T，7分）如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

21．（1），即，又，四边形是平行四边形．
（2分）
平分，， （3分）
又，，，，
四边形是菱形． （4分）
（2）证法一：是中点，．
又，，， （5分）
， （6分）
，．
即，是直角三角形． （7分）
证法二：连，则，且平分， （5分）
设交于．
是的中点，． （6分）
，是直角三角形． （7分）
6.（2008年江苏省无锡市，28T，8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？
（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？
答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）
图4
图3
图2
图1

28．解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求．
（3分）（图案设计不唯一）
（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设，则，．
由，得，
，，
即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求． （6分）
或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得，是的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则，，，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要求． （6分）
要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点．如图3，用一个直径为31的去覆盖边长为30的正方形，设经过，与交于，连，则，这说明用两个直径都为31的圆不能完全覆盖正方形．
所以，至少要安装3个这种转发装置，才能达到预设要求． （8分）
评分说明：示意图（图1、图2、图3）每个图1分．
图3
D
C
F
B
E
A
O
A
D
C
B
图1
B
F
D
A
E
H
O
图2

7.（2008年江苏省南通市，15T，4分）下列命题正确的是（）
A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D．对角线相等的四边形是等腰梯形答案15．C
8.(2008江苏省无锡)五边形的内角和为 ．
答案：540
9..(2008江苏省无锡19)如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）
第19题（3）
答案如图(答案不唯一)

10.（2008江苏省宿迁）用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案选D
若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．
答案:8
11.（2008江苏省宿迁）第21题
如图，在平行四边形中，为