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乘法公式教学设计
教学设计思想
因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演。所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解。乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分。
首先通过计算知道了这些乘法具有特殊形式，从而结果是特殊的，真正体会到公式中由“展开”到合并的全过程。观察算式及结果，发现其中规律，这一环节鼓励学生大胆表达意见，积极与小组同伴合作，讨论，交流然后统一意见，师生共同总结出公式内容，分析公式结构。再通过探究公式的几何背景进一步认识公式。最后给出例题使学生对公式的含义有更进一步理解，从而对公式的掌握和运用达到灵活和准确。
教学目标
知识与技能：
熟记平方差公式、完全平方公式，并能说出它们的几何背景；
能运用乘法公式进行计算；
提高发现问题、探索规律的能力。
过程与方法：
经历乘法公式得出的过程，小组讨论，真正体会到公式中由“展开”到合并的全过程。
情感态度价值观：
体会从一般到特殊，再从特殊到一般的思想方法；
感知数学公式的结构美、和谐美，在灵活运用中体验数学的乐趣。
教学重点和难点
重点：平方差公式、完全平方公式．
难点：①对公式中字母a、b的广泛含义的理解及正确运用．②平方差公式、完全平方公式的综合应用。
关键：准确的找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b，然后把原式写成公式所具备的结构，再按公式进行运算
教学方法
学生探索归纳与教师讲授结合
教学媒体
投影仪
课时安排
3课时
教学过程设计
第一课时
15.3.1平方差公式
（一）复习提问
1．叙述多项式与多项式相乘的法则。
2．计算。
（1）（3a＋2）（a－1）；（2）（2x＋1）（2x－1）
（二）探索公式与应用
1.探究
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（x＋1）（x－1）=_______________；
（2）（m＋2）（m－2）=_______________；
（3）（2x＋1）（2x－1）=_____________.
谈一谈：上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结果有什么规律？
学生活动：动脑、动笔进行探讨，然后小组交流，发表自己的见解．
（每个算式都是两个数的和与这两个数的差相乘，运算结果是这两个数的平方差）
由学生计算式子（a＋b）（a－b）。
总结大家的讨论结果，得出平方差公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。（板书）
2．认识公式的结构特征
（1）公式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反数的平方。
（2）公式中的字母a和b可以是数，也可以是式（包括单项式、多项式等），只要符合平方差的结构特征，就可以运用公式。
为了帮助学生认识平方差公式特点，给出下列三个变形，从中学会确定相同与相反项，并正确表示运算结果。体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b。
（－a＋b）（－a－b）=（）2－（）2
（b＋a）（－b－a）=（）2－（）2
（b－a）（－b－a）=（）2－（）2
学生活动：总结结构特征，对上述三个变形进行计算，从而加深对平方差公式的认识
3．用图形进一步验证平方差公式
给出下图，提出下列问题让学生思考：
（1）请你表示图10—4中阴影部分的面积。
（2）如果将阴影部分拼成一个长方形（如图10—5），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
（3）比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

学生活动：分组讨论，了解公式的几何背景，进一步认识公式。
（三）例题
例1运用平方差公式计算：
（1）（3x＋2）（3x－2）；
（2）（b＋2a）（2a－b）；
（3）（－x＋2y）（－x－2y）.
分析：在（1）中，可以把3x看成a，2看成b，即

解：（1）（3x＋2）（3x－2）=（3x）2－22=9x2－4.
（2）（b＋2a）（2a－b）=（2a＋b）（2a－b）=（2a）2－b2=4a2－b2.
（3）（－x＋2y）（－x－2y）=（－x）2－（2y）2=x2－4y2.
（1）题教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．
（2）题教师引导学生发现，只需将（b＋2a）中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．
（3）题计算时把－x看成一个数，把2y看成另一个数，直接写出（－x）2－（2y）2后得出结果.因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．
例2计算
（1）102×98；
（2）（y＋2）（y－2）－（y－1）（y＋5）.
解：（1）102×98=（100＋2）（100－2）=1002－22=10