应用举例1.ppt

正弦定理、余弦定理的应用(1)距离高度（1）三角形常用公式：（3）、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。测量术语：例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。解：根据正弦定理，得例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,∠BDA=δ.在⊿ADC和⊿BDC中，应用正弦定理得实际问题练习1、一艘船以32.2nmile/hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算

油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算

油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）．如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底
部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是A（1）准确地理解题意；

（2）正确地作出图形；

（3）把已知和要求的量尽量集中在有关三
角形中，利用正弦定理和余弦定理有顺
序地解这些三角形；

（4）再根据实际意义和精确度的要求给出
答案．作业: