关注知识交汇解析高考难题.pdf

万方数据

当H≠l时，y-_寺，令桔暑，其中∥蜘2_1，点评：一般地，对于形如何(戈)：—n+X／ax—％bx+c(口≠0)曲线方程口(叶兰)乙2_～_ib2-4ac，这样就可以转化为二次曲小孚]&、x／。3-一，孚]c．f笪2，竹]。．f盟2，订]由商上砌，窳．碡(商一耐)(磷耐)--o，即关注知识交汇解析高考难题婀暑)2的值域f*-I题，可以通过作变换u≈，秽=、坛孬丽，得二次蕊·磷耐(商+碱)：一蔚z；圈I碣I=I面I--1，硪碡+磕，若恻<去，_贝|j|o--a'l的取⋯～芦又由硪万茸+万莨，得硪耐：商一面才+蕊一石才，所以碡商+碣一石才，平方得石芦：商z+蕊：+石才：+2商·蕊一痢(碣+蕊)．的斜率矗用“0，+∞)，即等∈十·7耋：I：-7高中版为直线的斜率的取值范围问题，又点赃以原点为圆心，y，试P(2013年重庆数学理科第10题)在平面上五面上万夏，线与过点(啪，嘶)的直线v+n--y(u+m)有公共点的直线的斜⑧重庆市梁平实验中学蒋明建的一道难题、更是一道创新型试题，很有研究价值，本文二、解法探究向量综合性问题与其他知识的联系、融合交汇，往往通过向量的几种不同表示形式来体现，换句话说，向量的解析1：向量字母作伴，几何法则运算：通常，题设中①②(“∈[一1，1])，秽∈[0，1)．竺兰即为直线黝的斜率，这样函数的值域问题就转化成‘誓譬”。90婴⋯：t：：．综上所述，函数厂(戈)的值域是[一1，o]．掘代数式所隐含的几何特征(如距离、截距、斜率等)，构高考试题常在“知识网络的交汇点、思想方法的交织线和能力层次的交叉区”内命题，2013年重庆高考数学理科卷选择题中的压轴题第10题便是经典一例．该题新颖别致，独具匠心，注重能力立意，区分度好，是整个试卷中将从多个角度作出解析，供读者参考．一、试题呈现值范围是(评注：这是一道向量(字母表示形式)条件下，求线段长度(向量模)取值范围的试题，不但考查平面向量垂直、加法的几何意义、两点间的距离、不等式的性质等基础知识，还交汇融合了代数、三角、几何等多方面知识，同时考查了转化思想、数形结合思想，及逻辑思维能力、综合运不同表示形式关联着不同数学内容、运算形式及思维策略，因此，对本题向量条件进行有效的分析及合理转换，把内容与形式结合起来思考、把方法与概念转化配合起来推进，能获得广阔的解题思路，多途径求解本题．1．向量运算法则下的解析给出的向量表示法，就是我们解题的首选方法．本题给出的是字母表示法，因此，字母表示法就成了解题的首选．沪1建立平面直角坐标系uOv，设P(“，13)，A(1，1)，则后=1的半径的上半圆上(包括点(一1，0)，不包括点(1，0))，由图4可知，当直线与半圆弧相切时斜率取到最小值0，所以直线PA[0，+∞)，这样Y∈[一1，0)．总之，通过引入双参数，将根式变为有理式，充分挖建平面直角坐标系与二次曲线，利用点、直线与二次曲线的的关系(相切、过曲线弧的端点等)，巧妙地将代数问题转化为解析几何问题去求解．■解法探究2014年2月)．用知识分析问题和解决问题的能力．1率范围的问题．C；图4—IB‘1U—l0L7．L"．．．·。
万方数据

{：淼扣⋯2⋯!砷l历I<i1矧⋯H时，X=X0±～百=菇(y：≤1)；石=o时，)，=如±侃(戈；≤1)，即P(z0±佩，舻假)．由I砷【<i1，得戈。2+％2>了7．①而l耐1：讥可，所以半<I耐I≤竹．2，解得半<2<了1，解得立：手耐2．因为o≤I碎l<{，所以o≤2一I耐i(y-6)2<了1，．贝Il-x2+1-)2<i1，即戈2砂÷，由①②知÷。：妒≤2，所以型丢<、／孬尹≤、／丁，由①②知；电j《≤2，即3冬王<l蔚l≤～呵．量减法法则，将条件商上碡，硪掘+碣分解转化，统系下，谢(o，o)，B．(n，o)，B：(o，6)，o(x。，yo)，由于藤碣B：(o，b)，o(x，y)，由于硪碣+碹，所以尸(a，b)．由I商I高中版中’?擞·?将已知条件I商I=l商I=l与式①代入②得萨=2一一用D为起点的向量耐、砷、商、蕊的式子表示，从而则P(。，b)．由J碣I=l磋I=1，得+磕，所I)．ZP(a，b)．由I商I=l碣I=1知，点曰。、B2在以由1碣1=l，得戈2+(y—b)2=l，由题意，四边形AB。咫：为一个矩形(如图2)，由I商I找到已知条件与待求式间的关系式萨：2一耐z，使得f*-I<l耐l≤、／2．选D．I耐l2剐2∥，所以l静l2=2一I蔚ll耐l≤、／2．评注：注意到0-7与砷是以D为起点的向量，运用向评注：挖掘发现点B1、B2在圆0：(x—xo)2+()，咖)2=l上，分捡、组合、加工．通观各个代数式，整体代换得到l本I2一l耐l又由z：≤1，尤≤1得，‰2十％2≤2．①+(墓}可得，(戈一n)2+(y