圆的标准方程(学案).doc

4.1.1圆的标准方程
班级姓名
【学习目标】
1.掌握圆的标准方程，能根据圆心，半径写出圆的标准方程。
2.会用待定系数法求圆的标准方程。
【学习重点，难点】
重点：待定系数法求圆的标准方程
难点：圆方程的推导
【学习过程】
一、自主学习：预习教材P118-P119
1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它的要素是什么呢？
2.什么叫圆？平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程来表示，那么圆是否也可以用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特证呢？
二、合作探究
1.圆心为A（a,b），半径为r的圆的方程叫做圆的标准方程，那么当a=b=0时，圆的方程是什么？确定标准方程的基本要素有哪些？
例1.求圆心在C(2,-3),半径是5的圆的标准方程，并判M(5,-7),是否在圆上。
探究：如何判断点在圆上、内、外？

例2.圆心在C（8，—3），且经过点M(5,1)的圆的标准方程

例3.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2，-2),且圆心C在直线：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程。

三、课堂检测
1.完成P120练习第一题.
2.圆的圆心坐标，半径长.
3.已知圆C:,点A(3,4)，则点A与圆C的位置关系是.
4.已知圆的方程是，判断点P（2,3）与圆的位置关系.
5.△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7，-3),C(2，-8),求它的外接圆的方程。

四、课后作业
1.若点P(2，－1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是________.
2.已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()
A． B．
C． D．
3.圆(x－1)2＋y2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是.
4.已知圆C：，求圆心坐标和半径，并判断直线x-y+3=0是否能平分圆.

5.求以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程.

6.已知△ABC三边所在直线方程AB:x-6=0,BC:x-2y-8=0,CA:X+2Y=0,求此三角形的外接圆方程

7.圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切与点B(2，-1),求此圆的方程