正弦定理专项练习题.doc

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正弦定理专项练习题
班级姓名成绩
一、选择题
1.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于()
A.75° B.120° C.135° D.150°
2.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是()
A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角
3.在钝角三角形ABC中，三边长是连续自然数，则这样的三角形()
A.不存在 B.有无数多个 C.仅有一个 D.仅有两个
4．在△ABC中，已知：：＝4：5：6，则：：等于（）
A．6：5：4B．7：5：3C．3：5：7D．4：5：6
5．在△ABC中，已知，则等于（）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形B．等腰或等边三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．已知△ABC中，，则等于（）
A．4B．C．D．
9、（2007·重庆）在△ABC中，A=45°，C=75°，则BC=（）
A、 B、 C、2 D、
二、填空题
10.在△ABC中，A=120°,B=30°,a=8,则c=.
12．在△ABC中，，则＝______________．
13．在△ABC中，已知，则＝__________．
14、（2007·北京）在△ABC中，若150°，BC=1，则AB=。
15、（2011·北京）在中，若，，，
则，.
三、解答题
16、（2007·全国）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA．
求角B的大小．

17、（2007·天津）在△ABC中，已知AC=2，BC=3，。
（1）求sinB的值；

18．在ΔABC中，已知==；
求证：这个三角形为等边三角形。

19.如图△ABC中，点D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积.

20.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且.
(1)求∠A的大小；
(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

21．在中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝（a2+b2），求这个三角形的各内角。