正弦定理练习题.doc

(完整word版)正弦定理练习题(完整word版)正弦定理练习题(完整word版)正弦定理练习题正弦定理练习题1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°,a＝2，则b等于（）A。eq\r(6)B。eq\r(2）C。eq\r（3)D．2eq\r（6)2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(）A．4eq\r(2)B．4eq\r(3）C．4eq\r(6)D.eq\f(32，3)3．在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4eq\r（3），b＝4eq\r（2),则角B为()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于（）A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定5．在△ABC中,a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝eq\r(2),则c＝（)A．1B。eq\f(1,2)C．2D。eq\f(1，4）6．在△ABC中,若eq\f(cosA,cosB）＝eq\f(b，a)，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝eq\r(3),AC＝1，∠B＝30°,则△ABC的面积为（）A.eq\f(\r（3），2）B.eq\f（\r（3),4)C。eq\f(\r（3），2）或eq\r（3)D。eq\f(\r(3），4）或eq\f（\r(3),2)8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝eq\r(2），b＝eq\r(6),B＝120°,则a等于()A.eq\r(6）B．2C。eq\r（3)D.eq\r(2)9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝eq\r(3)，C＝eq\f（π，3），则A＝________.10．在△ABC中，已知a＝eq\f（4\r(3）,3），b＝4，A＝30°，则sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12,则a＋c＝________。12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．13．在△ABC中,A＝60°，a＝6eq\r(3），b＝12，S△ABC＝18eq\r(3），则eq\f（a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)＝________，c＝________。14．已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则eq\f（a－2b＋c，sinA－2sinB＋sinC)＝________。15．在△ABC中，已知a＝3eq\r（2），cosC＝eq\f(1，3)，S△ABC＝4eq\r（3），则b＝________。16．在△ABC中，b＝4eq\r(3），C＝30°,c＝2，则此三角形有________组解．17．△ABC中，ab＝60eq\r(3),sinB＝sinC，△ABC的面积为15eq\r(3），求边b的长．正弦定理1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°,a＝2,则b等于(）A。eq\r（6)B.eq\r（2）C。eq\r(3）D．2eq\r（6)解析:选A。应用正弦定理得：eq\f（a，sinA）＝eq\f（b，sinB），求得b＝eq\f（asinB,sinA）＝eq\r（6).2．在△ABC中，已知a＝8,B＝60°，C＝75°，则b等于（)A．4eq\r(2）B．4eq\r(3）C．4eq\r(6)D。eq\f(32，3）解析:选C。A＝45°，由正弦定理得b＝eq\f（asinB，sinA）＝4eq\r(6)。3．在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4eq\r(3）,b＝4eq\r(2)，则角B为（）A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对解析：选C。由正弦定理eq\f（a,sinA)＝eq\f（b，sinB）得：sinB＝eq\f(bsinA,a)＝eq\f(\r（2),2)，又∵a>b，∴B〈60°，∴B＝45°。4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于（)A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定解析：选A。由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1