人教版初一数学下册实数试卷及解析4.doc

一、选择题
1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是()

A．98 B．94 C．90 D．86
2．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）
A．132 B．146 C．161 D．666
3．定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）
A．12 B．24 C．27 D．30
4．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（）
A． B． C． D．
5．已知，为两个连续的整数，且，则的值等于（）
A． B． C． D．
6．估算的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
8．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当时，；
③如果，那么；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A．3 B．-3 C．±3 D．±9
10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；
②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；
③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，按此规律排列下去，这列数中第个数及第个数（为正整数）分别是__________．
12．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
13．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第7行倒数第二个数是_____.
14．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，
②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，
所以S=．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是______．
15．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
16．若．则＝______．
17．若+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．
18．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
19．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为．如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么_____，_____．
20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标_______；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．
三、解答题
21．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②-①得，
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）________；
（2）_________；
（3）求的和（，是正整数，请写出计算过程）.
22．观察下列各式：；；；……根据上面的等式所反映的规律，
（1）填空：______；______；
（2）计算：
23．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即当n为非负数时，若，则<x>=n.
例如<0>=<0.49>=0，<0.5>=<（1）49>=1，<2>=2，<（3）5>=<（4）23>=4，…
试回答下列问题：
（1）填空：<9.6>=_________；如果<x>=2，实数x的取值范围是________________.