人教版初一数学下册实数试卷及解析3.doc

一、选择题
1．求1＋2＋22＋23＋…＋22020的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22020，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22021，因此2S－S＝22021－1．仿照以上推理，计算出1＋2020＋20202＋20203＋…[phone]的值为（）
A． B． C． D．
2．已知，，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是()
A． B． C． D．
3．设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，，都成立的是（）．
①；②；
③；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④
4．一列数，，，……，其中=﹣1，=，=，……，=，则×××…×=（）
A．1 B．-1 C．2017 D．-2017
5．如图，数轴上点表示的数可能是（）

A． B． C． D．
6．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）

A． B． C． D．
7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣不仅是有理数，而且是分数；④是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
8．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）

A．p B．q C．m D．n
9．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于()
A．120 B．125 C．－120 D．－125
10．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）

A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x
二、填空题
11．用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么
__________．
12．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.
13．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，，表示非负实数的整数部分，例如，.按此方案，第6棵树种植点为________；第2011棵树种植点________.
14．现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有a⊗b=a2﹣b，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．
15．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可以是________．
16．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．
17．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则例如，，若，，，，，依此规律进行下去，得到一列数，，，，，，为正整数，则______．
18．若，其中，均为整数，则符合题意的有序数对的组数是______．
19．定义：如果将一个正整数写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被整除，则这个正整数称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为，将这个数写在正整数的右边，得到的新的正整数可表示为，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．
20．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6=____．
三、解答题
21．三个自然数x、y、z组成一个有序数组，如果满足，那么我们称数组为“蹦蹦数组”．例如：数组中，故是“蹦蹦数组”；数组中，故不是“蹦蹦数组”．
（1）分别判断数组和是否为“蹦蹦数组”；
（2）s和t均是三位数的自然数，其中s的十位数字是3，个位数字是2，t的百位数字是2，十位数字是5，且．是否存在一个整数b，使得数组