结构力学第2章平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

结构力学第二章§2.1概述根据各类结构的几何组成，选择正确的计算方法和简捷的解题途径。几个概念：在不考虑材料的应变引起的结构的微小变形的条件下，体系的几何形状、位置都不改变的，叫作几何不变体系；几何形状和位置改变的叫作几何可变体系。几何不变体系(2)内部几何不变体系(a)(3)刚片对体系加载时，体系在瞬时内发生微小位移，然后便成为几何不变体系。这种体系叫作几何瞬变体系（瞬变体系）(a)(b)注意：§2.2平面体系的自由度和约束体系可独立运动的方式叫体系的自由度，所具有的独立运动方式的数目叫体系的自由度数。---即确定平面体系在平面内的位置时所需的独立坐标的数目。(a)约束和多余约束---连接两个刚片或两个点的装置叫单约束。(a)(d)(e)1个单铰，或1个固定铰支座，相当于2个约束。1个刚节点（单刚节点），或1个连续杆（梁式杆），或1个固定端，相当于3个约束。(c)
---连接三个和三个以上刚片或结点的装置叫复约束。(a)(c)---不改变体系原自由度数的约束叫多余约束。(a)---连接两个刚片的，不直接相连接的两根单链杆构成的联系，叫虚铰。虚铰的铰心在两根链杆（延长线）的交点上。(a)虚铰的典型运动特征为：瞬心(a)(b)两平行链杆构成一交点在无穷远的虚铰，其作用相当于无穷远处的一个实铰的作用。
§2.3平面几何不变体系的基本组成规律1.基本组成规律的产生(b)(c)一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系（或是刚片，或是内部几何不变体系）2.平面几何不变体系的基本组成规则(1)两个刚片的组成规则(两刚片规则)(a)(2)三个刚片的组成规则(三刚片规则)(a)(3)二元体规则在任意体系上依次增加，或依次拆除二元体，原体系的自由度数不变。(a)
3、基本组成规则中约束方式的影响当三个链杆平行并且长度相等时，是几何可变体系(a)当三个链杆的一端铰接于一点时，是几何可变体系；(a)三个刚片用三个单铰两两相连的情况：§2.4体系几何组成分析示例(a)(b)例2-4-3(b)(c)(e)1、通过本题中的两例可知，当上部体系和大地之间的联系符合两刚片规则时，体系几何组成分析的结论只与上部体系的几何组成有关。因此，当符合此条件时，可仅分析上部体系。2、(a)所示体系先去掉与大地的支座约束后，对上部体系可依次去掉二元体213、453、563后，体系简化成一铰接三角形，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。3、利用二元体简化体系时，加二元体时，从大地开始或从体系内部开始依次加；减二元体时，必须从体系暴露在最外层的二元体开始依次减。例2-4-4(a)当可以只分析上部体系时，见图(b)、(c)，上部体系中的刚片都可用一根链杆代替。(c)例2-4-5(a)(b)比较本题两例，由于1、6两处支座约束的改变，两体系中刚片和约束的选取各不相同。灵活、恰当和正确的选取刚片和约束，能简化、精炼分析过程和找出正确的分析途径。例2-4-6（多余约束）(a)对于有多余约束的几何不变体系，可以用去掉约束的方法，使体系成为无多余约束的几何不变体系，所去掉的约束数就是原体系所具有的多余约束数，这种方法叫拆除约束法。例2-4-7分析图：把四周用连续杆、刚结点及固定端构成的体系叫封闭框。一个封闭框是有3个多余约束的几何不变体系。例2-4-7分析图：§2.5含无穷远虚铰的体系几何组成分析每个方向有一个无穷点，即该方向上各平行线交于该无穷点各无穷点都在同一直线上，该直线叫无穷线例2-5-1分析图：例2-5-2(a)(b)例2-5-3分析图：