第2章 平面体系的几何组成分析.ppt

第二章平面体系的几何组成分析§2-1几何组成分析的基本概念

几何组成分析：
以几何不变体系的简单组成规则为依据，确定体系的几何
形状和空间位置。

几何组成分析的目的：
1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。
2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。
3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。
§2-1几何组成分析的基本概念
§2-2几何组成分析的基本概念二、自由度三、约束3、固定支座或刚结点四、必要约束
在一个体系中增加（去掉）一个约束，体系的自由度因此而减少（增加），则该约束称为多余约束。
五、多余约束
在一个体系中增加（去掉）一个约束，体系的自由度并不因此而减少（增加），则该约束称为多余约束。五、虚铰（瞬铰）
§2-2几何不变体系的组成规则

一、二元体规则（一个点和一个刚片之间联结方式）
1、二元体
两根不共线链杆联结一个结点的装置；
2、规则一
一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，组成几何不变体系，且无多余约束。
或在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质（由于增加一个点即增加了2个自由度，但是不共线的二链杆提供了2个约束）
二、两刚片规则三、三刚片规则§2-5几何组成分析的方法、步骤及举例捷径6：注意利用刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效（与外部连结等效）刚片代替它。
静定结构的静力特征：在几何组成上是无多余约束的几何不变体系，其全部反力和内力可由静力平衡条件求得唯一和确定的值。（1）一根链杆相当于一个约束。
（2）一个单铰相当于两个约束，也相当于两根相交链杆的约束作用；连接
n个刚片的复铰相当于（n-1）个单铰。
（3）一个单刚结点相当于三个约束；连接n个刚片的复刚结点相当于（n-1）
个单刚结点。“该体系为几何瞬变体系”即为最后结论。
分析，才能判定是否几何不变。3、三个虚铰在无穷远的情况