5（含经典国培总结资料）.doc

文通中学基础教案No.5
节次第1教时课题2.2数轴（一）课型新授年级七年级学科数学主备包文祥审核董晶晶授课时间教
学
目
标知识目标：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴；能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数
能力目标：从直观认识到理性认识，建立数轴的概念
情感目标：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系重点正确地画出数轴难点建立数轴的概念学情
分析教学
方法类比法、启发式、发现法教具多媒体、温度计或温度计图案教

学

过

程一、复习巩固
如果自行车链条长度比标准长2毫米，记作+2毫米，那么比标准长度短毫米，记作为
下列说法正确的是（）
一个有理数不是整数就是分数
正整数和负整数统称为整数
正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
0不是有理数
将下列各数分别填入相应的集合中：

正数集合：｛…｝
负数集合：｛…｝
整数集合：｛…｝
分数集合：｛…｝
二、预习检测
1、规定了、和的直线叫做数轴。
2、在数轴上，表示负数的点在原点的边，表示正数的点在原点的边，原点表示数是。二次备课

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步

骤

3、指出数轴上点A、B、C、D、E各表示的数

三、合作交流，解读探究
1、解析温度计
今天老师带来一根温度计，你能根据它读出室内气温的度数吗？（直观感受）
用多媒体展示两个温度计的图案，让学生读出两个温度计所表示的温度（一个是零上温度，如零上3度，一个是零下温度，如零下5度）
（1）根据前面所学过的用正、负数表示具有相反意义的量，你认为零上3度和零下5度应如何表示？
零上3度表示为3℃，零下5度表示为—5℃。
（2）根据你的观察，温度计中的水银柱向什么方向移动就表明气温在升高？
①温度计竖直放置时，水银柱向上移动气温升高
②温度计水平放置时，水银柱向右移动气温升高
③零下温度记为负数，零上记为正数，温度计中的水银柱从负数向正数的方向移动气温就升高
（3）气温的零上和零下（即正和负）是以什么作为分界线的？
（是以零度为分界线的）
[思考]仿照温度计，你能用直线上的点表示负数、零、正数吗？
2、建立数轴
[操作]画一条能表示正数、负数和零的直线。
（1）与学生共同探讨所画表示正数、负数和零的直线是否有需要改进的地方。
（2）引导学生画数轴：①画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，表示0的这个点叫原点；（温度计中的分界点）
②把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向
③取适当的长度为单位长度，在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3…，从原点向左每隔一个单位长度取一个点，依次表示-1，-2，-3，…
3、数轴的概念
[归纳]规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素

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骤

[思考]下面是过去的同学画的数轴，请同学们判断，哪些是对的？哪些是错的？

[思考]在数轴上原点右边2.5个单位长度的点表示的数是多少?在原点左边2.5个单位长度的点表示的数是多少?
四、应用迁移巩固提高
▲类型一点与数的对应关系
例1指出数轴上点A、B、C、D表示的数

[分析]确定数轴上的点表示的数，首先要观察这个数是在原点的左边还是在右边，再考虑这个点与原点相距多少个长度单位.

解：点A表示的数是3.5,点B表示的数是0.
点C表示的数是-2.5,点D表示的数是-4.

变式题在数轴上画出表示下列各数的点：4，-3，-4.5，1
[分析]在数轴上画表示数的点，第一步画数轴，画数轴时要根据所给的数确定适当的单位长度；第二步找出相对应的点。找点时一是要注意根据这个数的符号确定它在数轴原点的哪一边；二是在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度；三是注意表示数的点是数轴上的实心点（注意：学生可能把点画在数轴外），一般要表示的数（或数所对应的字母）写在实心点的上方.
解：如图,

表示数4的点是A；表示数-3的点是B；表示数-4.5的点是C;表示数1的点是D.

教

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骤

▲类型二数轴上两点之间的距离与两点所表示的数的关系
例2求在数轴上表示数3的点与表示数-4的点之间的距离
[分析]距离是一个非负数，数轴上任意两点之间的距离就是在数轴上这两点之间有几个单位长度。可以通过画图来确定
解：表示数3与数-4的两点之间的距离是7

变式题1已知A、B是数轴上的两点
（1）如果点A表示数-2，将A向右移动6个单位长度，那么终点表示的数是；
（2）如果点A表示数2，将A向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，