复习：古典概型与几何概型ppt课件.ppt

古典概型与几何概型1．古典概型的定义P(A)＝DCC考点1古典概型计算古典概型事件的概率可分为三步：①算出基本事件的总个数n；②求出事件A所包含的基本事件个数m；③代入公式求出概率P.【互动探究】
解：(1)集合M的所有元素有(－2，－1)，(－2,1)，(0，－1)，(0,1)，(2，－1)，(2,1)共6个．
记“以(x，y)为坐标的点落在圆x2＋y2＝1上”为事件A，则基本事件总数为6.
因落在圆x2＋y2＝1上的点有(0，－1)，(0,1)2个，即A包含的基本事件数为2.(2)记“以(x，y)为坐标的点位于区域D内”为事件B.则基本事件总数为6.

图D39
由图D39知位于区域D内(含边界)的点有：(－2，－1)，(2，－1)，(0，－1)，(0,1)共4个，即B包含的基本事件数为4.考点2几何概型几何概型的关键在于构造出随机事件A所对应的几何图形，利用几何图形的度量来求随机事件的概率，根据实际情况，合理设置参数，建立适当的坐标系，在此基础上，将试验的每一个结果一一对应于坐标系的点，便可构造出度量区域．【互动探究】 3.(2011年广东广州执信中学三模)已知两实数x，y满足

0≤x≤2,1≤y≤3.

(1)若x，y∈N，求使不等式2x－y＋2>0成立的概率；

(2)若x，y∈R，求使不等式2x－y＋2>0不成立的概率．
(2)设“使不等式2x－y＋2>0不成立”也即“使不等式2x－y＋
2≤0成立”为事件B，因为x∈[0,2]，y∈[1,3]，
所以(x，y)对应的区域边长为2的正方形(如图D40)，
且面积为Ω＝4.
2x－y＋2≤0，对应的区域是如图D40阴影部分．几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，二者的共同点是基本事件都是等可能的，不同点是基本事件的个数一个是无限的，一个是有限的．对于古典概型问题，处理基本事件的数量是关键，而对于几何概型中的概率问题转化为长度、面积或体积之比是关键．1．区分古典概型与几何概型．
2．古典概型中的基本事件的数量容易计算出，如果能直接列出时，要注意书写时避免重复和遗漏，有时候也利用排列组合的相关知识来解决基本事件的数量．
3处理古典概型的难点一方面在于从题目中提取几何概型的模型，另一方面在于计算方面，这点有时候会与定积分结合起来考查．下课