古典概型与几何概型.doc

第一次月考试题
一、选择题
1、将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为(B)
A．20,15,15B．20,16,14C．12,14,16D．21,15,14
2、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为(B)

A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆
3、某商场在春节举行抽奖促销活动，规则是：从装有编为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是(B)
A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(3,4)
4下列说法中正确的是（D）
A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B“”与“”不等价
C“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”
D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
5．要完成下列3项调查：A
①从100盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；
②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，请32名听众进行座谈；
③东方中学有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是
A．①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样
B．①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样
C．①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样
D．①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样
6．将389化为四进制数，则这个四进制数的首位数字是B
A．0B．1C．2D．3
甲乙
08
501247
322199
875421336
94442
15

7．右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，
中间的数字表示得分的十位数，据图可知C
A．甲运动员的最低得分为0分
B．乙运动员得分的中位数是29
C．甲运动员得分的众数为44
D．乙运动员得分的平均值在区间（11，19）内
8．将一枚硬币抛掷三次，下列为互斥且不对立的事件是B
A．至少有一次正面和至多有一次正面B．至多有一次正面和恰有两次正面
C．至多有一次正面和至少有两次正面D．至少有一次正面和至多有两次正面
9．为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入应该是D
INPUT
IF<0THEN
=(+1)(+1)
ELSE
=(-1)(-1)
ENDIF
PRINT
END
A．4或–4B．–4C．6或–4D．6或–6
10．图1是某县参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、（如表示身高（单位：）在[150，155)内的学生人数）．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185（含160，不含185）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A
A．B．C．D．

11．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(B)
A.eq\f(π,4) B．1－eq\f(π,4)
C.eq\f(π,8) D．1－eq\f(π,8)
12、已知条件，条件，则是的（A）
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
二、填空题
第13题
13．已知右图所示的矩形，其长为16，宽为5，在矩形内随
机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600
颗，则可以估计出阴影部分的面积约为▲．48
已知、的取值如下表：
01342.24.34.86.7

从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则=▲．2.6
某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则的值为▲6．
16.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
解答题
17、对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：
（其中全集，，）
有一个素数是偶数；
任意正整数都是质数或合数；
三角形有且仅有一个外接圆
解：（1）；真，假；（2）每一个素数都不是偶数；真，假；（3）存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4）存在