等差数列的前n项和学案.doc

等差数列的前n项和（二）学案
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一、教学要求：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
二、教学重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题．HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
三、教学过程HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
【复习】
等差数列求和公式：

【互动探究】
探究一：
例1、已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"


归纳：对任意的数列，已知，求的公式为：

探究：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？HYPERLINK"http://www.zxxk.com"


探究二：
例2、数列是等差数列，.（1）从第几项开始有；（2）求此数列的前项和的最大值.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"


结论：等差数列前项和的最值问题有两种方法：

【训练内化】
1．(1)已知等差数列{an}的an＝24－3n，则前多少项和最大？
(2)已知等差数列{bn}的通项bn＝2n-17,则前多少项和最小?
2.数列{an}是首项为正数a1的等差数列,又S9=S17.问数列的前几项和最大?