等差数列的前n项和学案.doc

等差数列的前n项和学生学习任务单【学习目标】探索并掌握等差数列的前项和公式【学习过程】一、自主学习1．学习等差数列前项和公式推导过程。2．等差数列的公差为，首项为，前项和公式（1），公式（2）。3．等差数列前项和的相关性质。二、课前热身1．等差数列中，（1）已知则=__________________（2）已知，则=___________________2．等差数列中，已知，，则=______及n=_____________3．数列前项和，且，则正整数_____________4．设等差数列前项和，若，则典型例析例1在等差数列{an}中，（1）已知a15＝10，a45＝90，求a60；（2）已知S12＝84，S20＝460，求S28；（3）已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．例2在等差数列{an}中，，，求例3美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加1000美元；二是每半年结束时加300美元。问：（1）从第几年开始，第二种方案比第一种方案总共加的工资多？（2）如果在该公司干10年，问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？（3）如果第二种方案中每半年加300美元改为每半年加a美元。问a取何值时，总是选择第二种方案比第一种方案多加工资？例4设等差数列前项和为，已知，，求公差d的取值范围指出中哪一个的值最大，并说明理由。【达标检测】1．在递增等差数列{an}中，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是______________。2．等差数列{an}的前n项和为30，前2n项和为100，则其前3n项和为____________3．等差数列前项和为，若，则当n=___________时，最大4．等差数列前项和为，若，则____________________