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亚纯函数的正规族及唯一性的几个问题的中期报告
亚纯函数的正规族及唯一性的问题属于复分析领域的基础性问题。目前已经有很多学者对这个问题进行了深入研究，并取得了不少的进展。本报告将主要介绍亚纯函数的正规族及唯一性的几个问题的研究现状和发展趋势。
一、亚纯函数的正规族
亚纯函数是指定义在复平面上的一个局部解析函数，即除了某些点处外，在所有点处都可展为洛朗级数。亚纯函数在解析函数中起着重要作用，研究亚纯函数的正规族能够帮助我们更好地理解和干预多项式的性质以及解析函数的性质。这也是很多学者所关注的一个问题。
亚纯函数的正规族是指一类具有特定性质的亚纯函数的集合。它们通常用来描述某些函数集合在一定拓扑意义下的紧致性。亚纯函数的正规族可以看作是处处收敛的亚纯函数列的极限集。
在研究亚纯函数的正规族的过程中，学者们主要关注的一些问题如下：
1.正规族的定义及性质。
2.正规族与极限集的关系。
3.正规族的充要条件。
二、亚纯函数的唯一性
亚纯函数的唯一性问题是亚纯函数理论中另一个很重要的问题。如果两个亚纯函数在一个集合上相等，则它们在整个区域上都相等，这个问题被称为亚纯函数的唯一性。
亚纯函数的唯一性定理是复分析中的基本定理之一，它表明亚纯函数的任意两个解析延拓是相等的。亚纯函数的唯一性定理是复分析中唯一性定理的一个重要应用，也是理解另外一些重要问题的基础。
在研究亚纯函数的唯一性的过程中，学者们主要关注的一些问题如下：
1.唯一性定理的证明及其性质。
2.唯一性定理的推广及应用。
3.唯一性在其他领域的意义及应用。
总结
亚纯函数的正规族及唯一性的问题是复分析领域中的基础问题之一。虽然已经有很多学者对这一问题进行了深入研究，取得了不少的进展，但仍有很多值得探讨的问题和挑战，这也为这一领域的深入研究提供了广阔的空间。