亚纯函数的正规族及唯一性的几个问题的开题报告.docx

亚纯函数的正规族及唯一性的几个问题的开题报告一、研究背景：亚纯函数是复变函数理论中的一个重要分支，它是指在复平面上除了孤立奇点外，处处都是解析的函数。许多重要的数学问题都可以用亚纯函数来描述和研究，如格点模型、共形映射、热核等。因此，研究亚纯函数的正规族及唯一性问题具有重要的理论意义和实际应用价值。二、研究目的：本文旨在探讨亚纯函数的正规族及唯一性问题，具体包括以下几个方面：1.研究亚纯函数的正规族，探讨正规族的概念、性质和应用。2.研究亚纯函数的唯一性问题，讨论唯一性定理的证明和应用。3.讨论亚纯函数的特殊情况下正规族和唯一性的性质，如亚纯函数过零、极点、本性奇点等情况。4.在研究过程中探讨相关算法及计算方法，如辗转相除法、拉格朗日插值法、牛顿迭代法等。三、研究方法：本文采用符号计算和数值计算相结合的方法，重点研究亚纯函数的正规族及唯一性问题，并通过具体的实例和算法进行论证和验证。四、预期结果：本文在研究亚纯函数的正规族及唯一性问题时，将深入探讨其理论基础和实际应用，为复变函数理论的研究提供新的视角和方法。同时，本文的研究成果也将具有较高的理论和实际应用价值。