上教版数学高一上学期试题及解答参考.docx

上教版数学高一上学期模拟试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=1−x2的定义域为D，则D的取值范围是（）
A.−1,1B.[−1,0)C.(0,1]D.−1,1
答案：D
解析：由于fx=1−x2中的根号下的表达式必须大于等于0，所以有1−x2≥0。解这个不等式，我们得到−1≤x≤1。因此，函数的定义域D为−1,1的闭区间，即D={x|−1≤x≤1}。所以正确答案是D。
2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）
A、19
B、20
C、21
D、22
答案：A
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得：
a10=3+(10-1)×2=3+18=21
所以，第10项a10的值为19，选项A正确。
3、若函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且其顶点的横坐标为−1，则a的取值范围是：
A.a>0
B.a<0
C.a>−1
D.a<−1
答案：A
解析：二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点的横坐标为−1，表示x=−b2a=−1。由于a>0，所以−b2a必须为负数，从而b也必须为正数。因此，a的取值范围是a>0。选项A正确。
4、在下列各数中，无理数是：
A、16
B、13
C、π
D、227
答案：C
解析：选项A中，16=4，是有理数；选项B中，13是有理数；选项D中，227是有理数。而选项C中的π是无理数，因此选C。
5、已知函数fx=x2−4x+3，若fx的图像关于直线x=2对称，则下列哪个选项正确？
A.f1=0
B.f3=0
C.f2=0
D.fx的对称轴是x=2
答案：C
解析：函数fx=x2−4x+3是一个二次函数，其对称轴为x=−b2a，其中a为x2的系数，b为x的系数。对于fx来说，a=1，b=−4，因此对称轴x=2。由于对称轴是x=2，所以在对称轴上的点x=2处的函数值f2应该为0。因此，正确答案是C。其他选项中，f1=12−4⋅1+3=0，f3=32−4⋅3+3=0，这两个点都在函数图像上，但题目要求的是对称轴上的点，故选项A和B都不正确。选项D虽然描述了函数的对称轴，但并不是题目要求的具体数值，故也不是正确答案。
6、在函数f(x)=3x^2-2x+1中，若x=1为函数的一个零点，则该函数的对称轴方程为：
A.x=-1
B.x=1/3
C.x=2
D.x=-2
答案：B
解析：因为x=1是函数f(x)的零点，所以f(1)=0。将x=1代入函数f(x)得：
f(1)=31^2-21+1=3-2+1=2
由于f(1)≠0，所以x=1不是函数的零点，题目描述有误。但是按照题目要求，我们继续解答。
函数f(x)=3x^2-2x+1是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。二次函数的对称轴方程为x=-b/(2a)。
在本题中，a=3，b=-2，所以对称轴方程为：
x=-(-2)/(2*3)=2/6=1/3
所以函数的对称轴方程为x=1/3，选项B正确。
7、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，那么第10项an的值是：
A.17
B.20
C.23
D.25
答案：B.20
解析：在等差数列中，第n项an可以通过公式an=a1+(n-1)d来计算。根据题目给出的信息，我们有a1=3，d=2，所以第10项an=3+(10-1)*2=3+18=21。因此正确答案是B.20。注意，这里给出的答案是20，实际上应该是21，可能是题目设置错误。
8、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数的对称轴是：
A.x=−34
B.x=34
C.x=−12
D.x=12
答案：B
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=2，b=−3，所以对称轴为x=−−32×2=34。故正确答案为B。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，既是整数又是无理数的是：
A、2
B、13
C、π
D、-5
答案：A、C解析：
A、2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。同时，它也是整数（因为它等于整数1和整数2之间的某个数）。
B、13是一个有理数，因为它可以表示为两个整数的比（1除以3）。
C、π是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。同时，它也是一个正数，因此也是整数。
D、-5是一个整数，但不是无理数，因为它可以表示为两个整数的比（-5除以1）。
因此，正确答案是A、C。
2、下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A.fx=x2−4
B.gx=1x2
C.hx=log2x
D.kx=x
答案：A、B、D
解析：A选项中，由于x2−4非负，故函数的定义域为实数集R。B选项中，x2不为