上教版高一上学期数学试题及解答参考.docx

上教版数学高一上学期模拟试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax+1x+1在定义域内连续，则实数a的取值为：
A.a≠0
B.a=0
C.a≥0
D.a≤0
2、已知函数fx=3x2−4x+5，则函数在x=1处的导数值为？
A.2
B.4
C.6
D.8
3、函数fx=x2−2x+2的定义域为（）
A.{x|x≥1}
B.{x|x≥1或x≤0}
C.{x|x≤1或x≥2}
D.{x|x∈R}
4、已知函数fx=2x3−3x2+4，其导数f′x为：
A.6x2−6x
B.6x2−6x+4
C.6x2−6x−4
D.6x2−6x
5、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-2
B、-1
C、0.5
D、1.5
6、已知函数fx=2x3−3x2+4，则fx在x=1处的导数f′1的值为（）
A.-1
B.1
C.4
D.6
7、在函数y=fx=x3−3x2+4x中，若函数图像关于点1,2对称，则f0= ?
A.2
B.3
C.4
D.5
8、已知函数fx=ax2+bx+c在区间1,3上单调递增，若f1=3，f3=15，且fx的图象在x=2处与y轴平行，则a=（）
A.1
B.2
C.3
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列函数中，哪些函数的图像是连续的？
A.fx=x2−3x+2
B.gx=1x−1
C.hx=x
D.kx=x
2、在下列各题中，判断下列函数是否为奇函数、偶函数或既不是奇函数也不是偶函数，并说明理由：
（1）f(x)=x^3-3x^2+2
（2）g(x)=|x^2-1|
（3）h(x)=sin(x)-cos(x)
A、奇函数B、偶函数C、既不是奇函数也不是偶函数
3、以下哪些函数属于一次函数？()
A.y=2x+3
B.y=√x
C.y=3x²-4x+1
D.y=5
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x3−3x2+2x的导函数f′x在x=1处的值为A，则A=___________。
2、已知函数fx=x3−3x2+4x，若fx的图象与直线y=k有3个不同的交点，则实数k的取值范围是______。
3、在等差数列{an}中，a1=2，d=3，那么第10项an=______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x3−3x2+4x+1，求证：
（1）函数fx在区间−∞,2上单调递减，在区间2,+∞上单调递增；
（2）方程fx=0有唯一实根。
第二题
已知函数fx=x3−3x+2，求函数的极值点，并判断函数的单调性。
第三题
题目：
设某直角三角形的一条直角边长为a，另一条直角边长为b，斜边长为c。已知该三角形的面积为S=6平方单位，并且满足a+b=7单位，求该直角三角形的三条边长a、b和c的值。
解析：
1.根据题意列出方程组：
直角三角形面积公式：12ab=S
已知条件：a+b=7
给定S=6，可以得到第一个方程：12ab=6
2.解方程组求a和b：
我们有两个未知数a和b，并且有上述两个方程。我们可以通过解这个方程组来找到a和b的值。
3.计算斜边c的长度：
使用勾股定理：c2=a2+b2来求解c的值。
让我们先解方程组找出a和b的值。解得两组解a,b=3,4和a,b=4,3，这表示a和b可以互换，因为它们代表的是两条直角边的长度，在此情况下，我们可以认为其中一条直角边长为3单位，另一条为4单位。
接下来，我们需要使用勾股定理来计算斜边c的长度。让我们计算一下c的值。计算得出斜边c的长度为5单位。
第四题
题目：
已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且在x=1时取得最小值。
（1）求函数fx的解析式；
（2）若函数gx=fx−x在x=2时取得最大值，求实数a，b，c的值。
第五题
已知函数fx=12x2+bx+c，其中b，c为常数。
（1）若fx在x=1时取得极值，求b的值。
（2）若fx的图像关于直线x=1对称，求fx的解析式。
（3）若fx在x=2处的导数等于f′2=4，求c的值。
上教版数学高一上学期模拟试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax+1x+1在定义域内连续，则实数a的取值为：
A.a≠0
B.a=0
C.a≥0
D.a≤0
答案：C
解析：函数fx=ax+1x+1在x=0和x=−1时无定义。为了使函数在整个实数域内连续，a必须满足a0+10+1和a−1+1−1+1两个极限都存在。由于1x+1在x=−1时无定义，因此a必须保证ax在x=0时有定义，即a≥0。因此，正确答案是C。
2、已知函数fx=3x2−4x+5，则函数在x=1处的导数值为？
A.2
B.4