【数学】扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题含解析.pdf

江苏省扬州中学2022-2023学年度第一学期期初试卷
高三数学

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

Ax|x24x50,Bx|yx1AB
1.已知集合，则（）

A.{x|1x5}B.{x|1x5}C.x|1x5D.x|1x5

2.若“x[1,2]，使2x2x10成立”是假命题，则实数λ的取值范围是（）

99
A.(,22)B.22,C.(,3]D.,
22

13
3.若sin，则sin2（）
7214
311
A.B.C.1D.
5223

4.设a0.50.4，blog0.4，cln0.4，则a，b，c的大小关系是（）
0.5

A.abcB.cbaC.cabD.bca

5.已知fx是定义在R上的奇函数且满足fx1为偶函数，当x1,2时，fxaxb（a0且

2021
a1）.若f1f412，则f（）
2

A.8B.8C.4D.4

1
6.如图所示，在ABC中，点M是AB的中点，且ANNC,BN与CM相交于点E，若
2

AEABAC，则,满足（）

421
A.B.2C.D.
552

x2y2
7.如图所示，F，F是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过F的直线与C的左、右
12a2b21

两支分别交于A，B两点．若AB∶BF∶AF3∶4∶5，则双曲线的离心率为（）
22

A.2B.15C.13D.3

1
lnx，(x0)

8.已知函数fxx，若关于x的方程2f2xafx10有四个不相等实
，x0
ex

数根，则实数a的取值范围是（）
222
A.0，eB.，eC.，D.e，
eee

二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.设a，b，c为实数且ab，则下列不等式一定成立的是（）
11
A.B.2020ab1C.lnalnbD.ac21bc21
ab

10.关于平面向量a,b,c，下列说法不正确的是（）

A.若acbc，则abB.abcacbc

C.若a2b2，则acbcD.abcbca

xx
11.已知向量asinx,cosx(0),bsin2,cos2，函数fxab，则（）
242

3π1
A.若fx的最小正周期为π，则fx的图象关于点,对称
82
π
B.若fx的图象关于直线x=对称，则可能为1
22
2ππ3
C.若fx在,上单调递增，则0,
562
π3
D.若fx的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数的图象，则的最小值为
32

12.fx是定义在R上的函数，若fxx2是奇函数，fxx是偶函数，函数

fx,x0,1
gx，则（）
2gx1,x1,

A.当x1,2时，gx2x26x4B.当x2,3时，gx4x220x20

2k1
g
2n2k12n1
C.4kND.g
2k124
gk1
2

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
1tan75
13.___________．
1tan75

2
x1,1x01
14.已知函数fx若实数a满足f(a)＝f(a－1)，则f＝___________.
2x,x0a

x2y2
15.已知椭圆1a0,b0的左、右焦点分别为Fc,0，Fc,0，若椭圆上存在点P（异
a2b212

于长轴的端点），使得csinPFFasinPFF，则该椭圆离心率e的取值范围是______．
1221

16.若关于x的不等式xmexxemxmxmxlnx恒成立，则实数m的最小值为________

四､解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明