221直接证明和间接证明(1).ppt
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2.2直接证明与间接证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法例:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥
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2.2.1《直接证明与间接证明-综合法和分析法》教学目标2.2直接证明与间接证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法例2:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例3:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过
数学221《直接证明与间接证明-综合法和分析法》课件.ppt
2.2.1综合法和分析法演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法特点:“由因导果”例:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线
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课时作业(三十八)直接证明和间接证明A级1.用分析法证明:欲使①A>B只需②C<D这里①是②的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设a=lg2+lg5b=ex(x<0)则a与b大小关系为()A.a>bB.a<bC.a=bD.a≤b3.要证a2+b2-1-a2b2≤0只需证明()A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-eq\f(a4+b42)≤0C.eq\f(a+b22)-1-a2b2≤0D.(a2-1)(