2022学年高一下学期校联考试题数学试题(四)及答案.pdf

贵州省2024届“三新”改革联盟校联考试题（四）
数学

注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；
2.考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”；
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1+2i
1．若复数z=（i为虚数单位），则z=
1−2i
13
A．B．1C．5D．
55

2．已知向量a=(−1,3)，b=(x,−2)，且a⊥b，则x=

A．−4B．4C．−6D．6

3．某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男女比例进
行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为165cm，其中被抽取的男生平均身高为172cm，则被抽取的女生平均
身高为
A．154.5cmB．158cmC．160.5cmD．159cm

4．如图，正方形O'A'B'C'是水平放置的四边形OABC的斜二测直观图，A'B'=3，则四边形OABC的面积是

A．182B．92

C．18D．9

第4题图
5．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区的经济收入变
化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图:

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
第5题图
则下列结论中错误的是
A．新农村建设后，养殖收入增加
联考数学试卷（）

B．新农村建设后，种植收入减少
C．新农村建设后，养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半
D．新农村建设后，其他收入是建设前的4倍

6．如图，在棱长为2的正方体ABCD−ABCD中，M，N分别是AA,CC的中点，则经过M，B，C，N四
111111
点的球的表面积为

A．36B．12
9
C．9D．
2
第6题图

22
7.在ABC中，设AC−AB=2AMBC，那么动点M的轨迹必通过ABC的
A.垂心B.内心C.外心D.重心

8．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E是边CD的中点，将BCE沿直线BE翻折成ABE（点A不落在底面
11

ABCD内），连接AA,AD．若M为线段AA的中点，则在BCE的翻折过程中，以下结论正确的个数是
111

（1）DM//平面ABE恒成立
1

（2）线段DM的长为定值

（3）异面直线BE与AA所成角为90°
1

（4）二面角A−AE−B可以为直二面角第8题图
1
A．0B．1C．2D．3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的
得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A.若⊥，m，则m⊥B.若m⊥，m//，则⊥

C.若//，m，则m//D.若m//，n//，m//n，则//

10．已知复数z=cos−(3sin)i（R,i为虚数单位），下列说法正确的有

A．当=−时，复平面内表示复数z的点位于第一象限B．当=时，z为纯虚数
32

C．z最大值为3D．z的共轭复数为z=−cos+(3sin)i

11．在ABC所在的平面内有两点M,N,MA=−3MC,NA=2NB,下列说法正确的有
13
A．MB//CNB．BM=BA+BC
44
1
C.AMMC0D．BCM的面积为ANC的面积的
8

联考数学试卷（）

12．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台OO，在轴截面ABCD中，AB=AD=BC=2cm，
12

且CD=2AB，下列说法正确的有

A．该圆台轴截面ABCD面积为23cm2
73
B．该圆台的体积为cm3
3

C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为
3

D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm第12题图

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.某学校举行演讲比赛，进入决赛的有20名选手，他们的最终成绩按照从低到高排列如下（单位：分）：
8.08.18.18.28.38.58.58.58.58.6
8.78.78.88.99.09.09.19.19.19.3
则这组数据的下四分位数是________.

14.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c