【安徽省阜阳】2017学年高考二数学年(文科)试题答案.pdf

安徽省阜阳市2017年高考二模数学（文科）试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
1．已知复数z满足z(1i)1i,则z的共轭复数为()
A.iB.1iC.1iD.i

x2
2．已知集合AxN26,集合BxRx4x30,则AB()R()

A.0B.2C.0,2D.0,1

3．等比数列an中,aa1310,aa2430,则数列an前5项和S5()

A.81B.90C.100D.121
4．“ab”是“lnalnb”的()
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
xx22
5．已知双曲线1过点(2,1),则双曲线的离心率为()
a24

A.2B.2C.3D.4

6．运行如图所示的程序框图,若输入的实数为2,则输出的n为()

A.1B.2C.3D.4

-1-/4

xy2

7．若xy,满足约束条件21xy,则23xy的最大值为()

2xy510

A.1B.1C.7D.9

8．已知点A(1,1),B(1,2),C(2,3),且AB()BCAC,则()

3311
A.B.C.D.
8822

2ex,x0
9．已知函数fx()(e为自然对数的底数）,则不等式fx()4的解集为()
log2(x1)2,x0

A.(ln2,0)(3,+)B.(ln2,+)

C.(3,+)D.(ln2,0)
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

48
A.B.C.4D.8
33

11
2cn
11．数列an满足a1,且对任意nN,an1anan,n,数列Cn的前项和为Sn,则S2017的整
3an+1

数部分是()
A.1B.2C.3D.4

12．已知定义在R上的奇函数fx()满足f(1)e(e为自然对数的底数）,且当x0时,有(x1)f(x)xf(x),

则不等式xf(x)e||x0的解集是()

A.(,1)(1,+)B.(1,0)(0,1)

C.(1,1)D.(1,0)(1,+)

二、填空题.共4小题,每小题5分,共20分.

-2-/4

x0
13．“x00,21”的否定是________.

3π
14．函数ysin2(x)sin(xπ)的值域________.
2

15．已知ABCD,,,是球面上不共面的四点,ABAC3,BDCD2,BC6,平面ABC平面BCD,

则此球的体积为________.

xx2,01
16．已知函数fx(),若方程f(x)kx2有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是
|ln(x1)|,x1

________.
三、解答题(共5小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.)

17．(12分)在锐角△ABC中,角ABC,,所对的边分别是abc,,已知m(3a,c),n(sinA,cosC),mn3.

(Ⅰ)求C；
(Ⅱ)求△ABC周长的取值范围.
18．(12分)现阶段全国多地空气质量指数“爆表”.为探究车流量与PM2.5浓度是否相关,现对北方某中心城市
的车流量最大的地区进行检测,现采集到12月某天7个不同时段车流量与浓PM2.5浓度的数据,如下表：
车流量x(万辆/小时）1234567
PM2.5浓度y(微克/立方米）30363840424450
(Ⅰ)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(Ⅱ)规定当PM2.5浓度平均值在(0,50],空气质量等级为优；当PM2.5浓度平均值在(50,100],空气质量等级
为良；为使该城市空气质量为优和良,利用该回归方程,预测要将车流量控制在每小时多少万辆内(结果以万
辆做单位,保留整数).

nn
xiyinxy(xix)(yiy)
ˆˆii11
附：回归直线方程：yˆbx+aˆ，其中bnn，aˆybx.
222
xiin()()xxx
ii11
19．(12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,PAAD,EF,,分别为
PD,BC的中点.
(Ⅰ)求证：AEPC；
PG
(Ⅱ)G为线段PD上一点,FG∥平面AEC,求的值.
PD

2xy222
20．(12分）已知离心率为的椭圆C:1(ab0)过点(1,),点FF12,分别为椭圆的左、右焦
2ab222
-3-/4

43